如何把 100 块钱随机地分成 30 份呢？

[crist]

如何把 100 块钱随机地分成 30 份，也就是每一份的钱是不固定的，但是总数加起来必须等于 100 。

[starvedcat]

取 29 个(0, 100)的坐标

[hinate]

https://www.zhihu.com/question/22625187

[xialdj]

随便生成 30 个随机数 按照总和与 100 的比例 所有数字等比例缩放

[crist]

@hinate 知乎上的回答好复杂啊；

[crist]

其实我是这样想的：平均分成 30 份每份 10 元，然后再从这 10 元里面随机抽取几元钱，然后再随机分配给每一份，就 OK 啦

[coderluan]

没特殊要求的话，基本怎么算都能实现吧。

[blankme]

@crist 你要是只需要均匀分布，按一楼说的做就行了

[Vizogood]

楼主是不是要写一个红包算法 （滑稽

[crist]

@Vizogood 那请问你有什么妙计没？说出来听听

[crist]

@crist 说错了，好像 100 分成 30 份并不是每份 10 哈应该是 3.33333333333333333333333333333 元

[tankb52]

建 30 个人的群，发 100 块钱红包啊

[ioriwong]

用一楼 挡板法 就行了

[rogerchen]

@crist 一楼已经给出真相了

[johnny23]

random100 次 每次都取模 3 结果为 0 给第一份红包加一 为 1 加二个红包 为 2 加第三个红包 不知道这样如何？

[zhangbohun]

随机生成三十个数，然后每个除以总和乘以 100 生成前九十九个，最后一个 100 减前面的九十九个。

[johnny23]

看错题目了 楼主可以无视我 哭...

[zhaojjxvi]

@starvedcat 说实话没太懂怎么保证各项和等于 100

[crist]

29 个(0, 100)的坐标怎么取，用什么语言？能否 30 份每一份都是随机数量的？

[johnny23]

改良哈 random （ 30 ） 70 次

[blankme]

@crist 29 个(0, 100)随机数，红包金额就是相邻两点随机数之差

[johnny23]

重新来 先从 100 元扣出 30 分分别放在 30 个红包里面一个红包一分钱 然后做 9970 次 random(30 的运算) 随机结果是多少就给对应的红包加一分钱 比如 25 就给第 25 个红包加一分钱 直到 9970 次结束

[SingeeKing]

找来 29 个人建个群，发 100 元分 30 个包，大家领完记录就好了

[RqPS6rhmP3Nyn3Tm]

离散数学基础啊哥

[crist]

@johnny23 根据你的描述，应该随机 100 次就已经结束了，为什么还要随机 9970 次呢？除非你是想把 100 块分成 9970 份啊，这样也是 OK 的，不过太耗费资源了，分成 500 个小份再随机加到 30 个红包里面就可以了。点子不错，谢谢你~~

[libook]

循环随机二分？
循环 29 次，每次把剩下的钱随机分成两份，一份分出去，另一份进入下一次循环。

不知道在概率学上和 1 楼的区别，有大牛来讲一下吗？

[blankme]

@libook 1 楼是最标准的做法，每份的期望值都是 100/30.
你的做法得到的每份红包期望值都不一样，比如第一份是 50.

[acros]

困扰的主要是红包带来的潜在限制条件吧··· 分的平均了没意思，大小太极端不行。

所以这个做好后还需要测试下，最好建个群分真钱测试，这样可以如实调研用户心理。
--- 楼主建好这个群后请务必加我。我有时间帮你测试！

[jiangzhuo]

楼上说发红包的方法，如果有人不领红包怎么能保证我最后得到 30 个数字。

[crist]

$total = 100;

$pr = 1000; // 分成小份数

$bit = $total / $pr;

$array = [];

for ($i=0; $i < $pr; $i++) {

$array[rand(0,29)] += $bit;
}

echo "<pre>";print_r($array);
echo "total = " . array_sum($array);

[vicalloy]

最主要的问题是每次分完后，剩下的前足够余下的人分。
简单的写了一下，可能会有 bug

https://gist.github.com/vicalloy/7225cf8749e427882e0e70138353739a

[johnny23]

@crist 分细的原因只是钱最小单位是分....至于这个单位如何取舍 可以自己控制

[johnny23]

@crist 因为以前抢红包抢过 1 分钱...所以

[lygmqkl]

我贡献一个思路，首先要看细分的程度，如果每个人都要有，而且粒度到 1 元，那么就
第一轮先每人给 1 块，剩下 70 元，再进入第二轮
第二轮拿出 30 元，每人 mt_rand(0,1), 如果 0 则不分配，如果 1 则分配 1 元，余下未分配的放回奖池
第三，第四，第五轮， repeat 第二轮

理论上 第三轮结束，应该已经分配出去 90 元， 所以还是很快的。

如果是要到 0.01 ，那么就以 10000 为基数，第一轮每人 1 ， 剩下每轮 0-3000 也可以 0-1000 ，多跑几个循环即可。

理论上结果应该和一楼隔板法很接近，其实我是赞同一楼的，但是这种以轮为单位的方法感觉也 ok ，并没有多跑几次，而且看起来更均匀和公平。

[ifishman]

@blankme 确定一楼的总数是 100 ？

[viator42]

取一个 0 到 100 的随机数,这个数作为第一份,然后 100 减去这个数,剩下的钱再随机,29 次之后剩下的钱作为第三十份

[ifishman]

@blankme 既然楼主需要的是红包算法，那就不能采用相同期望值的算法，红包就应该是第一个人抢的时候最容易抢最多的，第二个次之……

[Domains]

这不就是红包？
理论要看实践
到我这都 36 楼了，要不 LZ 开个群， 100 发个 30 人红包，每次统计好，发一百次

[Domains]

@ifishman 你要是真抢过红包，你就知道错得过分，抢红包出现在中后段出现的金额普遍较高。另，这真有实践题，有人就专门测试过的，金额高于平均值的普遍出现于中段后

[Monad]

直接插板法就好了 高中数学

[srlp]

太复习了。均匀的话，一楼的足够。


@ifishman 一楼的意思是，标记了 29 个挡板之后，每个红包的钱数是两个挡板之间的距离。加起来显然是 100 。

[Vizogood]

@crist https://www.zhihu.com/question/22625187
我没有什么好的算法 原来在知乎上看过一个类似问题

[crist]

29 楼我那个方法有点缺陷哈：就是结果起伏变化不是很大， 100 块钱 30 份的每一份都很少有低于 2.0 或者高于 4.0 的

[blankme]

@ifishman 确定，区间多大，总数就多大，这不是显而易见的吗。。

[wbt]

随机生成 30 个（ 0-1 之间的）数字，然后求和计算每个数字的百分比，最后乘以 100 。

[rogerchen]

#1 隔板法
#14 正则化
两个都是好方法，正则化可以完全控制分布

[slixurd]

"首先，我来讨论一下为什么要采用截尾正态分布。首先介绍一种更加直接的方法（我有一些朋友也这样猜测）：如果我有 50 元，要发给 25 人。那么我用连续均匀分布随机产生 24 个位于 0 到 50 之间的数字。这 24 个数字将整个 0-50 的区间划分为 25 份，分别分给这 25 个人。但事实并不是这样的。学过序列统计的人应该知道，由于这 24 个点是连续均匀分布产生的，因此他们的序列统计量也是连续均匀分布产生的，因此他们之间的间隔的分布是指数分布的。具体证明从略，可参照 John Rice 2007 。

作者： Mr.L
链接： https://www.zhihu.com/question/22625187/answer/85431684
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。"

[nszm]

@crist #42 有可能分不到吗....

[qxd123]

关于这个问题，如果单纯为了每个人获得的金额都相差不大的话，用一楼的确实就够用了，但如果要想跟微信红包差不多的结果，用正态分布的算法来更为合理，楼上也都给出了些方法，在保证大部分人的金额处于平均数附近，但是又有极少人的金额是相对大一点或者小一点，另外之前在网上看到过类似这种的，可以参考看看 https://segmentfault.com/q/1010000006002081

[geelaw]

你这个问题根本不是 well-asked ，都不知道你想要什么分布，怎么随机？

[di94sh]

就一楼的方法， 10000 里面生成 29 个不想等的随机数，大小排序，从零开始判断区间。/100 可以精确到分。

[fl2d]

你要的是啥分布的随机，这很重要

[wangleineo]

实践出真知，楼主建个群发红包，看看微信红包到底什么分布。

[zjp]

是我想的太简单吗😂 #15 的方法不就可以了吗

[yellowV2ex]

随机 100 个数记下来，再计算他们的和，然后每一份的钱就是

每一个随机数
------------------- x 100.00
所有随机数总和

[qqjt]

钱应该最小是 0.01 ， 0-100 间有 999 个取值，问题变成了 [1-999]里面随机取 30 个整数。

[qqjt]

@qqjt 不对是取 29 个。

[Actrace]

既然入坑了，我就贴一下代码把。。
```````````
<?php
$total = 10000;//总额，按分
$max = 500;//最大可分额度
$min = 100;//最小可分额度
$times = 30;//分几个人
for($i=1;$i<=$times;$i++){
$exp = ($total-($times-$i))>$max?$max:($total-($times-$i));
$now = rand($min, $exp);
$total = $total - $now;
$f1 = $now/100;
$f2 = $total/100;
echo "//第{$i}个人:{$f1}元,剩余{$f2}元。\n";
}
echo "//第 30 个人:{$f2}元。\n";
?>
````````````
//第 1 个人:3.69 元,剩余 96.31 元。
//第 2 个人:2.82 元,剩余 93.49 元。
//第 3 个人:4.79 元,剩余 88.7 元。
//第 4 个人:3.57 元,剩余 85.13 元。
//第 5 个人:4.39 元,剩余 80.74 元。
//第 6 个人:2.45 元,剩余 78.29 元。
//第 7 个人:2.1 元,剩余 76.19 元。
//第 8 个人:4.89 元,剩余 71.3 元。
//第 9 个人:4.93 元,剩余 66.37 元。
//第 10 个人:4.19 元,剩余 62.18 元。
//第 11 个人:2.2 元,剩余 59.98 元。
//第 12 个人:4.52 元,剩余 55.46 元。
//第 13 个人:4.67 元,剩余 50.79 元。
//第 14 个人:3.92 元,剩余 46.87 元。
//第 15 个人:3.44 元,剩余 43.43 元。
//第 16 个人:1.32 元,剩余 42.11 元。
//第 17 个人:1 元,剩余 41.11 元。
//第 18 个人:3.52 元,剩余 37.59 元。
//第 19 个人:2.21 元,剩余 35.38 元。
//第 20 个人:4.19 元,剩余 31.19 元。
//第 21 个人:1.29 元,剩余 29.9 元。
//第 22 个人:2.87 元,剩余 27.03 元。
//第 23 个人:4.88 元,剩余 22.15 元。
//第 24 个人:3.98 元,剩余 18.17 元。
//第 25 个人:2.93 元,剩余 15.24 元。
//第 26 个人:3.83 元,剩余 11.41 元。
//第 27 个人:3.82 元,剩余 7.59 元。
//第 28 个人:1.57 元,剩余 6.02 元。
//第 29 个人:1.26 元,剩余 4.76 元。
//第 30 个人:2.2 元,剩余 2.56 元。
//第 30 个人:2.56 元。

[Actrace]

过大的粒度可能会让结果偏离更大，比如一个人拿了 99 块钱。。
过小的粒度同样如此，最后一个人拿了 99 块钱。。。

[mingyun]

可以参考微信红包算法

[zhihaofans]

用 html+js 做了个粗暴的方法，为什么大部分都在前面呢， js 随机算法的原因？

[zander]

@ifishman 29 个点， 30 个线段。

[imn1]

@libook
@Actrace
这样分，其实不太合理，因为
理论上只有第一位有可能获得最高值 99.71 （其他都是 0.01 ），剩下的 29 位均无法获得这个最高值，概率为 0
而且获得更大值的概率逐次降低
所以，这样做，必须分配完成后打乱顺序，否则顺位靠前必然占优，即使是随机，概率也是占优的

使用平均数也是不合理的，因为算出平均数，再做一次腾挪的话，基本上每份的最大值只能是 平均数*2 ，除非做多次腾挪；但这种方法，如果本意是避免落差太大的分配，是可以的

[libook]

@imn1 所以二分法之后再打乱顺序的话是不是就公平了？

[Actrace]

@imn1 你提到的问题好解决，如果你想要让某个人获得最高值的概率是随机的，可以把红包提前分配好，然后再将分配好的红包配额随机分发给其他人。

理论上来说，算法本身是合理的，因为随机数函数本身就是随机的。按照微信红包的那种设定，即使第一个人领取了更多的配额，这也是随机的，不存在公平性问题讨论，因为这里的目标是“随机”，实际上第一个领红包的人也是随机的。

设定 min 和 max 也只是为了让落差有一个可控的程度，也就是说楼主想要“公平”的话，这个是附加福利(可选项)。

[imn1]

@libook
依题目，只要符合一次整体随机就可以了，就是数额和顺序，所以递减逐次随机取数额及随机顺序应该满足
不过我个人不太喜欢，又说不出什么道理

个人倾向#15 的权重方法，这种方法是不理会总额的完全随机，再换算成总额 100 的占比

#1 插板法理论上也是完全随机，但这种方法有个弊端，就是不能在相同位置插两块，所以程序是要限制的
而#15 则没有这个问题

[imn1]

@Actrace
如上面所说，我也说不出道理
不过抢红包有点不同，它本身就含有“抢”顺位的意味，所以顺位靠前获得更多的数额，这个概率大点是合理的

[zhangsen1992]

l = [random.randint(0,100) for i in range(30)]
map(lambda x:100*x/float(sum(l)),l)

[imn1]

再补充一下：
这个不同抽样方法之间的区别就是，每次抽取的样本是否返回样本库，是，则为排列，否，则为组合

#1 每次取值均不能与前面相同，就是样本不返回样本库
#15 可以多次相同值，所以是样本返回样本库，而且理论上样本库无限大，只要计算机能处理则可
而每次扣除取出金额，递减再随机，也是不返回样本库，而且样本库的减少比#1 插板法更甚
至于平均再腾挪，属于分段抽样法，样本库远小于前面三种

其实哪种方法都能实现目标（没有离题），看需求选择啰