这个问题本身就令我感到困惑，如果你不是高中生的话。

P(Omega)=1 是概率空间定义的一部分。没有理解概率空间的定义，怎么能谈“事件”？不能谈“事件”，怎么能谈“独立”？要问 P(Omega)=1 的意义应该在学习概率的定义的时候就问，到“事件独立”的定义再问似乎有点太晚了。

作为定义的一部分，它意在刻画“必然事件以 1 的概率发生”。

@Celebi #3 这个论证过程不好，因为你需要给概率是 0 的事件 A 定义条件概率，而通常是不考虑这个问题的。

回到直观理解必然事件与任意事件独立的问题上，这原因很简单，因为 A 和 B 独立的直观理解是“知道 A 是否发生，不会改变 B 是否发生的概率”。因为必然事件永远发生，所以“知道必然事件发生”等于“什么都没知道”，自然不影响任意事件发生的概率；反过来，知不知道某事件发生，都不影响必然事件的发生。

https://www.v2ex.com/t/655007 #8 非常猥琐的自动拆箱

不能。

arr = np.array(arr)
match_arr = np.reshape(arr, (-1, 1)) + np.reshape(arr, (1, -1))

大概是这么个意思，参考 broadcast 的概念。

如果每个元素的计算过程不能用 numpy 内置的运算表达则无法实现，因为 GIL 的存在。

🤧 如果 key 是连续范围且该范围内稠密，考虑用 vector 。

字典树也可以考虑一下。

Oops 看来上面已经有人贴了类似答案了，以及我终于意识到为什么 Add-AppxPackage 失败了。

#6 的步骤 6 、7 可以替换为运行

Add-AppxPackage -Register -DisableDevelopmentMode -Path $manifest

删除 Temp 里的任何文件造成的效果都应该在重启后消失。

可以尝试用下面的步骤修复 Settings 的问题：

1. 打开 PowerShell
2. Ctrl+Shift+右键 任务栏，选择 Exit Explorer
3. 在 PowerShell 里运行

Get-Process explorer | Stop-Process

4. 如果 Explorer 重启，再次执行步骤 2，此时 Explorer 应该会正常退出
5. 在 PowerShell 里运行

Get-Process SystemSettings | Stop-Process -Force
$appx = Get-AppxPackage windows.immersivecontrolpanel
$target = $env:LOCALAPPDATA + '\Packages\' + $appx.PackageFamilyName
$bak = $appx.PackageFamilyName + '.bak' + [guid]::NewGuid().ToString('b')
$manifest = $appx.InstallLocation + '\appxmanifest.xml'
Rename-Item -LiteralPath $target -NewName $bak
Start-Process explorer

6. 用 Cortana 搜索 Settings，右键，选择 App settings （理论上此时 Settings 已经可以用了，但是由于刚刚删除了 isolated storage，重置一下会更安全）
7. 点 Reset，此时 Settings 会被关闭，之后可以重新打开 Settings

为什么你要关掉 GC ？

图 1 是使用那些 cookie，图 2 是不使用。

颜色已经很明确了，当然不能只用颜色识别。
考虑日常生活里带有 01 标记的开关，或者公共卫生间的门闩，都可以知道没有被遮住的文字是目前的状态。

你可以用 .vscofe/settings.json 改变打开模拟终端时使用的 shell 命令（加入设置环境变量的实参），但我不知道这对播放按钮是否有效。

C Sharp 和 Java 音节数是一样的。

如果是说输入 N 的二进制表示，输出 N^N 的二进制表示，则时间复杂度是 2^(n + Theta(log n)) 其中 n = log N 为输入长度。
由于答案有指数长度，算法至少是指数时间，利用快速幂和 Fourier 变换可以做到前述时间复杂度。

为什么楼上都有这么多答案…

这个问题会因为楼主使用了何种 C 语言编译器、如何申请的堆内存有千奇百怪的答案。如果楼主用的 malloc 内部维护一个结构，且优先考虑直接分配刚刚释放的内存，且没有发生优化，是不可能会有这么大的差别的。

@Contextualist #36
@ipwx #37

我想象中的

for A in B:
..body

的展开是

TMP = B.__iter__() # 编译器生成的迭代器的 __exit__ 会执行剩余的 finally
with TMP:
..while True:
....A = TMP.__next__()
....body

即和 C# 里的 foreach 展开包含 finally IDisposable.Dispose 一样。

这样的写法在标准 Python 中可以导致文件在进程结束前不被关闭，因为在内存充足的时候，垃圾回收器可以选择完全不回收不可达对象。

在目前的 CPython 实现中，这种写法可以保证文件立刻被关闭，因为 CPython 采用引用计数来辅助管理内存，引用计数到达 0 的时候会立刻回收，从而关闭文件。

在 IronPython 中，则不一定，现在 CLR 提供要求暂时不运行 GC 的 API，如果在运行这段代码前，有人 commit 了足够的内存要求不运行 GC，且这段代码之后程序不再分配内存，则文件永远不会被关闭。

不要面向巧合编程。

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如果你想支持任意类型，需要用反射。如果你想支持有限种类型，可以自己写代码。

要用 Type type 的无参数构造器构造对象，可以用 Expression.Lambda<Func<object>>(Expression.New(type)).Compile() 获得一个委托，此后调用该委托，效率非常高。