请教一个问题，生成 10 个随机数 [0,100] 且最终 10 个随机数之和为 100 ， 用 Python 如何实现

[commoccoom]

感谢大家的帮助，看了大家的回复后感觉确实有点像微信红包的算法，但是红包是不包含 0 的。另外，我也感觉标题中的“随机”这个表述有问题，应该是 [从 [0,100] 取 10 个数，使之和等于 100，可取 0 和 100 ] 不知道这次表述是否合适了。

数字可重复

感谢各位的帮助，我会试试各位给出的方法的。

[impanghu]

mark 我也想知道

[alvin666]

这就不叫随机数吧...

而且最简单的方法就是随机生成，然后总和 /100 ＝ k，每个数再 /k

[celeron533]

在一根 1 到 100 的数轴上，随机取 9 个点，拿到 10 个线段。计算每个线段的长度，即是取值。

[weijidong]

关注

[weijidong]

@celeron533 牛逼

[JCZ2MkKb5S8ZX9pq]

需要补全一下问题，比如你现在包含 0，是否确定？另外 10 个随机数可以重复吗？
如果不可以重复，那第一步取值范围就剩 1-55 或者 0-64 了。

[Kagari]

@celeron533 #3 稳了，反正没要求是整数

[JCZ2MkKb5S8ZX9pq]

有个思路是先在一个范围里随机取 10 个数，然后 sum，然后缩放到 100，然后做点去重的偏移。

[commoccoom]

@JCZ2MkKb5S8ZX9pq 包含 0 和 100，可以重复，需要是整数 @Kagari

[chinvo]

在马桶上随便写写，没怎么仔细想，各位见笑

伪代码

func(nums: array = [0])
if i=nums.length < 11
nums[i] = rand(nums[i-1], 100)
return func(nums)
nums.removeAt(0)
return nums

func()

但是严格意义上讲，虽然数列中的每个元素都是随机函数生成的，但是这个数列并不是随机数列

[chinvo]

@JCZ2MkKb5S8ZX9pq #6 不含 0 是 (0, 100]

[F1024]

递减呗

[emric]

fisher yates 洗牌算法，生成 1~100 数组打乱即可。

[alvin666]

@celeron533 这根本不是随机数

[JCZ2MkKb5S8ZX9pq]

照着 @celeron533 思路
points = [random.randint(0, 100) for i in range(9)] # 生成 9 个随机点
points = [0] + sorted(points) + [100] # 排个队
points = [points[i + 1] - points[i] for i in range(10)] # 算每段距离
print(points, sum(points))

[emric]

忽略我上面的答案，没认真审题...

[smdbh]

那就生成 9 个随机数，范围看你需求
最后一个 100 - 9 个和 不就好了。

[chinvo]

@smdbh #17 你这样分布可能不够分散

[zys864]

生成 9 个随机数，然后用 100 减去 9 个数的和作为第十个数

[niuoh]

第一次取 0 到 100 第二次取 0 到 100 减第一个数

[lance6716]

凡是描述概率问题的时候不给分布瞎答就可以了

[ps1aniuge]

$数组 = 1..100
while ($true)
{
$a,$b,$c,$d,$e,$f,$g,$h,$i,$j = Get-Random -InputObject $数组 -Count 10
$和 = $a + $b + $c + $d + $e + $f + $g + $h + $i + $j
if ($和 -lt 120)
{
Write-Host "$a $b $c $d $e $f $g $h $i $j $k"
}
}

上面的 powershell 代码，设定值小于 120 时 ，5 分钟没出结果。
我估计 -eq 100 得一年才能出结果。而设定 -lt 200 很好出结果，大家可以试试。

[evgm]

生成一个[0, 100] 的随机数，第二个数范围是 [0, 100-num1]，第三个是[0, 100-num1-num2]，以此类推？

[epicnoob]

你这个不能叫随机数，近似使用可以 10+randint(-10,10)

[Vegetable]

很有意思的问题，有很多实现方式，随着限制条件（去重，整数，负数）的增加，变数更多，很适合作为面试口答题哦。

[stevenbipt]

生成 9 个，最后一个用 100 减去🌚🌚🌚

[18219304774]

Python 没学过，用 js 实现一个

var arr=new Array(10);
for(let i=0; i<10; i++){
arr[i]=0;
}
for(let i=0; i<100; i++){
var index=Math.floor(Math.random()*10);
arr[index]++
}

[flowfire]

3 楼正解，取 9 个点然后拿到十个线段长度即可，如果需要整数，可以规定随机到的九个点都是整数即可

[ticotico]

random 取整数，加和，映射到 100 内（ 100/加和总数*十个数总值）
结果：前九个数+0.5 取整
最后一个数 100-前九个数的合

这个问题就是微信红包是怎么随机分配的吧

[gransh]

10 个数和为 100，均值也就是 10，也就是说最好在 0-20 里面取值。
而且绝对不能取到大于 91 的数，92-100 已经被排除在外了
这种条件，还能叫随机吗

[jinyang656]

https://gist.github.com/fei-ke/2e86bce8aa52bff5d0bf

好多年前写过一个微信红包的算法（ Java 的），可以拿去参考一下

[luozic]

直接 100 落概率桶，总和为 10，难道还有负数？

[dapang1221]

关键在于随机数不一定要同时生成吧
第一个数 n[0] = rand(0, 100);
第二个数 n[1] = rand(0, 100 - n[0]);
第三个数 n[2] = rand(0, 100 - n[0] - n[1]);
而且应该也是均匀分布的吧

[AX5N]

@gransh 可以取大于 91 的数。

[AX5N]

还是 3 楼的答案最好

[xujunfu]

感觉三楼解法，稍微有 bug，就是有可能 9 个数全部落在 1 点(9 个点中有重复数出现)；个人觉得这是个线性代数问题，先求解线性方程 组 x1+x2+…… x10=100 的所以解，然后从解的集合随机取出。

[CEBBCAT]

这不就是微信红包算法吗？

[Linxing]

随机十次 每次范围都是 100 减去余下的数

[Linxing]

额 说错了 随机九次

[ywcjxf1515]

就没人想到深度优先搜索嘛，深度优先能用其他图算法就可能能用。

[abysmalIQ]

你要先定义你这里的“随机”是什么意思

[umbrellakkk]

0-100 随机生成 10 个数，然后加起来，如果等于 100，直接输出，不等于就返回继续生成 10 个随机数，直到等于 100 为止，反正现在计算机快，不在乎没效率。

[imzhong]

你这是线性方程组求解

[yuikns]

先随机十个数字，再求和，得到的结果除以 100 得到 f，对每个数字除以这个值即可。

若需要，还可以高斯分布再 curve 一下

[imzhong]

@yuikns 也可以随机出来 10 个，最后再加一个数使 11 个数总和为 100，然后随机出来的每一个数加上 1/10 最后一个数

[imzhong]

@imzhong 好吧,有负数...

[jssyxzy]

很简单的问题，你生成 9 个随机数不就是了，最后一个 100- 下。
别杠说你这不是 10 个随机数，你题目本来就做不到 10 个数全部完全随机。

[jssyxzy]

@celeron533 感谢仁兄的思路。

[Mutoo]

另一个红包算法（精度到 0.01 元）
https://2013.mutoo.im/2015/09/how-wechat-do-the-luckey-money-division.html

[ayyll]

@umbrellakkk 计算机是快。。。但这不是写垃圾代码的理由

[Cbdy]

概率论了解一下，47 楼正解

[bugcoder]

整数：
穷举所有相加等于 100 的 10 个[0, 100)整数的组合，然后每次随机抽取一组。
非整数：
每次随机完从剩下的份额里面随机就行了。

[opengps]

这个做法，完全就是微信或支付宝的**随机红包**逻辑。参考 3 楼的方案使用几何角度解决很完美！！
不过实现起来未必容易，要求普通程序员写数学模型算法不见得容易。那么可以先围绕单个平均值随机时候检查大小，每 2 个红包随机结果求和等于 2 个红包总平均值。

[xujinkai]

楼主啊 看你拿来干嘛了 是要做红包还是只要求随机 红包的话还会多几个约束条件 比如取到小数点后两位 而且虽然随机但差距又不要太大

[airfling]

你这是个伪命题,即使前面九个数据都满足，最后一个数据就不可能是随机数，你这个最终结果是越来越不随机

[lrh3321]

先生成 10 个随机数 wi，作为权重。然后每个数是 100 * wi / sum(wi)

[Forbidden]

@imzhong 这个思路也是可以的，10 个数之和大于 100 的，第 11 个数取负数即可，但要保证前 10 个数中最小一个要大于第 11 个数绝对值的 1/10
或者最小的不参与减值，其他的减 1/9，然后又回到刚才的要避免的情况里面了……
又或者是第 11 个数随机分 10 份，哈哈又变成原题了……

[NotFamous]

感觉顶多只能随机前 9 个，第 10 个妥妥的 100 减去前边的和。。。（其实每次抽，下一个数都是 100 减去前边数的总和吧）

[MrUser]

坐等比 3# 更牛 B 的方法

[auciou2]

先获得所有的情形：0 ～ 100，共有 101 个数。
假设要求这 10 个数不重复，这 10 个随机数共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66 种。(其实不需要统计有多少种)

编写一个循环程序，从 0-100，列举出所有的 10 个不重复的数的组合、与和，循环次数为 101*101。
从这些组合中，让程序自动筛选出所有的和为 100 的(10 个数的)组合。

之后，从这 10 个组合，随机拿出一个组合。
再将这个拿到的组合，再进行随机排列大小。

如果要生成 10 个随机数的和为 200、300，或者 N 个随机数的和为 M，同理。

[werty]

网上有微信红包算法, 抄一遍就行了,

[alex1504]

@celeron533 思路不错

[bigbigfly]

组合数学里的整数拆分了解下，思路：先有一个 1 行 100 列的数组，每个值为 1 ；再随机生成 100 内的 9 个数（升序排列），这样，每个间隔（如 0-随机生成的 9 个数中最小的那个，依次类推会一般有十个间隔）累加起来当做一个值，个人感觉这样很合理，很随机。

[jrient]

其实题主的问题有两个分支：
1. 直接获得 10 个数字
2. 每次生成一个，一共生成 10 个数字

[hanwujibaby]

@celeron533 学习了。这是数学思维啊。

[SeaRecluse]

import random
num_list = []
tmp_num = 0
tmp_sum = 0
get_num = 0

for i in range(1,10):
tmp_sum = i * 10 - get_num
tmp_num = random.randint(1,tmp_sum)
get_num += tmp_num
num_list.append(tmp_num)

num_list.append(100 - get_num)
print(num_list)

[PALELESS]

先定义一个生成两个数的过程, 并给出总和
第一个数为随机
第二个数为和减去第一个数
返回这两个数

那么 10 个数即为:

[PALELESS]

先定义一个生成两个数的过程, 参数为其和
第一个数为随机
第二个数为和减去第一个数
返回这两个数

那么 10 个数即为: 求出第一个随机数, 第二个数为第一个数减去第一个数, 用第二个数作为和接着递归

不给代码了(空格按错多回了一次)

[lithiumii]

比较看脸的算法，供参考(滑稽

from random import randint
sum_ints = 0
while sum_ints != 100:
ints = [randint(0,100) for ii in range(0,10)]
sum_ints = sum(ints)
print(ints)

[fromxt]

如果是要均匀分布随机数的话，可以采用 numpy 库里面的狄利克雷分布函数 numpy.random.dirichlet，这个函数能保证随机数是正的，和为 1.
参考 https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.1/reference/generated/numpy.random.dirichlet.html

import numpy as np
np.random.dirichlet(np.ones(10))*100

[nicking]

@jssyxzy 那万一那九个数相加已经大于 100 了呢

[xxlong]

@JCZ2MkKb5S8ZX9pq 算法有问题 出现了 0 的时候
我觉得算法还是生成随机数后，用可控总和去减比较稳妥，因为不可能做到完全随机，如果第一个或者有一个随机数是 99 怎么办？我觉得这样比较稳妥：先生成 0~（ 100-10 ）的随机数 a，然后再生成 0~（ a-10 ）的随机数，最后一个用综合减去，这样能保证稳妥的随机性

[SunnyFeng]

@jssyxzy 如果第 10 个数用 100 -的话，那有可能这个数是负数吧？

[SeaRecluse]

@SeaRecluse 写错了，是 i*11

[xinClever]

num1 = [0, 100]，num2 = [0, 100 - num1]，num3 = [0, 100 - num1 - num2]，以此类推，可以吧？

[celeron533]

@commoccoom 但实际上最可操作的还是取一堆介于 0-1 之间的浮点 /单精 /双精，然后把它们相加，最后总和与 100 等比放大。这个之前#2 @alvin666 操作过了

[beforeuwait]

3 楼正解

[huahuajun9527]

照 3 楼说的

import random


a = [random.randint(0, 100) for i in range(10)]
a.append(0)
a.append(100)
a.sort()

b = [a[i + 1] - a[i] for i in range(10 + 1)]

print(b)
print(sum(b))

[huahuajun9527]

@huahuajun9527 数字取多了，写成取 11 个数了==

[dlrdegk]

@celeron533 #3 看到这个第一反应:《几何原本》

[commoccoom]

@xinClever 我能想到的也是这样。

[commoccoom]

@celeron533 感谢帮助！

[shintendo]

我这个思路不知道对不对：
想象你有 100 个小球排成一行，标号 1-100，现在要随机插入 9 块隔板，把它分成 10 段，每段的个数就是你要的结果。
再把隔板视为特殊的小球，问题转化为从 109 个小球中随机选 9 个。

[SeaRecluse]

@huahuajun9527 这样的写法其实对于第一位和最后一位是不公平的

[shintendo]

看错了，是 0-100。
那就是从 0-109 中随机取 9 个整数即可。

[SeaRecluse]

@shintendo 你的想法是对的，但是是插入 10 个隔板，因为围成圈后没有开头结尾。

[SeaRecluse]

@SeaRecluse get_sum = -10 初始化的时候，写错了

[biossun]

把 100 进行 10 等分，两两之间随机偏移一下。

[seven777]

@Linxing
这个方法更简明易懂。

[xpresslink]

@jssyxzy 你说的办法理论上是可行的，但是实践中是不可用的。
生成的 9 个随机数之和大于 100 的概率太大了，要远远大于正好小于 100 的概率，所以就要反复生成直要碰上符合条件的，极端情况下上秒出不了结果的可能都有，算法时间复杂度不可控制。

还是 3 楼方法科学一些。

[shintendo]

@SeaRecluse
还是老哥考虑仔细

[xpresslink]

@seven777 那个方法是很垃圾的方法
我试验了一下，连续生成的 9 个 1-100 的随机数之和小于 100 的概率是上百万分之一。

[wqzjk393]

随机取 10 个点，按从小到大排序。取最大的一个放大到 100，其余的根据这个放大比例放大。最后的返回的 10 个随机数就是这 10 个点的间隔，就是 x[10]-x[9],x[9]-x[8]....x[0]

[shuson]

total = 10
count = 10

nTotal = total * 10

from random import randint

for i in range(10):
if nTotal < 1: break
n = randint(1, nTotal)
while n + (10 - i) > nTotal:
n = randint(1, nTotal)

nTotal -= n
print("person " + str(i) + " got " + str(n/10) + " dollar")

[imaple]

拿个秒表然后 100 秒内点 9 下暂停 https://www.v2ex.com/static/img/doge.gif

[jssyxzy]

@nicking
@xpresslink
@NotFamous 已经给出细节了，见他括号内

[wjfz]

你这不是“像”，感觉就“是”啊。

[wjfz]

哎哟没发完提交了。

前两天帮朋友解决了这么一个需求，最后也是靠红包算法解决的。

要求给一个数字，如 15.14
再给一个浮动范围，± 0.03

求 5 个数字在浮动范围内，并且平均值==15.14

[LifStge]

大小为 10 的数组 选个分布合适的随机函数 循环 100 次 范围 0_99 然后指定下标+1 吧 哈哈哈哈

[kart891209]

随机 9 个数，每次 random 的 bound 是（剩余可取的数值+剩余坑数）最后一个减法即可