@IGJacklove 哈哈，不粘锅！ 你为什么这么有创意呢

@kaiki
@chengfeng1992
@XiaoxiaoPu
@JeffGe
@fbxshit

想了一下，找到了一个我认为正确的方法。
但基本原理很简单，就是类似前面提到的，在多边形内随机采样取点。

先看一下为什么发红包跟多边形取点会关联起来，举例来说，发红包的条件可以表示为：
x+y+z=11，(给 3 个人发 11 元红包)
x>=2, x<=8， y>=2, y<=8， z>=2, z<=8，
(给每个人发的红包在 2 和 8 之间)

用几何的观点来看，这几个条件表示的是，使用一个立方体(x,y, z 的范围都在 2 ～ 8 之间)，去截取一个平面，平面的方程为 x+y+z=11 。平面被立方体截取的部分(在立方体内的)，就是满足题目要求的解。然后求一个随机解就变成了在被截取的平面上随机采样采点。

如果把这个图形画出来，会发现平面被立方体所截得的图形是一个等边三角形。三个顶点分别是(2,2,7)，(2,7,2)，(7,2,2)

所以，现在的问题变成了：已知一个三角形(凸多边形)，怎么才能做到均匀采样其内部的点？
这个就要感谢凸集的美好性质了：凸集内部的任何一点都可以唯一表示成凸集顶点的线性组合。
假设三角形的三个顶点分别是 P0, P1, P2，那么三角形内部的任一点，可以唯一表示为 a*P0+b*P1+c*P2，其中 a+b+c=1 。
所以要想随机采样三角形内部的点，只要随机取 a,b,c 这三个数，保证和为 1 即可。

上面是 3 维的简单情形，如果发红包给更多的人，就变成了更高维的，但原理是一样的。原来的平面变成了高维平面，原来的立方体变成了高维立方体。关键是求出立方体在平面上截得的顶点。找到所有的顶点后，对这些顶点线性组合就 ok 了。

@chengfeng1992，#28，采样不均匀的话，把结果重排还是不均匀吧。


@cassyfar，#37，最小值最大值只是一个约束吧，并不一定要求一定要取到最小或最大值。

@chengfeng1992
我前面说的主要不是最后一个值越界的问题，而是结果不随机的问题。
你可以运行一下自己的程序，多次运行以后，计算出各个人得到的红包平均数，看是不是相等的。如果不相等说明红包算法随机性有问题。

我可以举个肉眼可见的例子，
x=11，y=3，a=1，b=5，意思就是 11 元红包分给 3 个人，最小 1 元，最大 5 元。
简单看一下 3 个人分得的红包分布
1，5，5
2，4.5，4.5
3，4，4
4，3.5，3.5
5，3，3
可以看出来，后面抽红包的两个人，他们的平均期望值是 4，而第一个人的期望只有 3 。
这说明这种算法不是均匀随机的。

@sillydaddy
@XiaoxiaoPu
好吧，那篇文章我也看不懂！！
但楼上的方法都是错的，这点我可以坚持。

贴个现成的答案吧。楼上的方法都不对。

“生成满足约束的随机数的方法”
https://blog.csdn.net/maintony/article/details/88540320

@chengfeng1992 取 max 的过程有点问题吧，感觉这样的话算法不是随机的了。类比我上面举的例子，给定一个 2d 上的多边形，要求在内部随机取点。这时如果先随机取 x，再根据 x 的值，在 x 对应的 y 范围内随机取 y，会导致结果不随机。

想了下，感觉这道题目应该叫，"约束空间范围的随机采样"，就类似于要求在一个多边形内部，随机取一个点。

坐等高手。

@sillydaddy 我说的好像有问题。。不能保证所有段的和等于总和

在 0 ～ x 范围内，取 y-1 个随机数，将 x 划分成 y 段，从中取出一段，该段长度符合大于等于 0 小于等于 d ；
从 x 中减去已经取的段，迭代上面的过程，每次迭代时分段数目要减 1 。

把 a ～ b 的范围，转换成上面算法要求的 0 ～ d 即可。

说缩写有理的，拜托去 Google 上面，以关键词 “how to make a WLB” “how to maitain WLB” 搜索一下，看看结果里面哪怕有**一个**只写缩写的吗？都是写的 work-life balance 。

国外的网站尚且如此，中文里面有什么理由装外宾(ZWB)呢？

友情提醒一下：AppStore 里面( https://apps.apple.com/cn/app/mockup-app-screenshot-design/id1541634188 ) 效果图内的英文拼写还有问题。而 GooglePlay 里面的没问题。

@hjylxmhzq
@baxtergu
谢谢。感觉 relatedTarget 这个更好用。

“千秋万载，一统江湖。 ... 但愿千秋万载，永如今——”