小学六年级几何题？

余弦

正弦

小学

定理

38 条回复 • 2016-08-12 20:32:46 +08:00

1

morefreeze

2016-07-28 21:38:49 +08:00

这题为啥感觉画错了，阴影部分是不是应该是对角线下半部分除去圆内（也就是说左下角靠下部分应该也是阴影）。如果是这样，那就好做了，相当于是半个矩形减去一个圆的面积

2

yexm0

2016-07-28 21:50:18 +08:00 via Android

话说朋友圈也有很多人发这图。。。。

3

JackBlack2006

2016-07-28 22:09:10 +08:00

假设没画错，这题并不需要弄上 sin cos 这么复杂吧

4

dynos01

2016-07-28 22:13:17 +08:00 via iPad

见到的最简单做法也用了坐标系，扇形，三角函数，怎么可能是小学的题

5

zmj1316

2016-07-28 22:31:28 +08:00

这个只用到相似三角形和勾股定理

6

VmuTargh

2016-07-28 22:47:48 +08:00

@yexm0 标准解法是反三角函数，但是我们动用了微积分……

7

icreeper

2016-07-28 22:52:31 +08:00

相似三角形小学奥数虽然没有直接介绍，但是有一些类似的模型，比如燕尾，其实就是相似三角形，勾股定理小学奥数是涉及到的

8

thedog

2016-07-28 22:52:59 +08:00 via Android

感觉添条辅助线就可以用面积法做了啊，不需要那么多公式吧

9

thedog

2016-07-28 22:54:09 +08:00 via Android

好吧，我看错了

10

atan

2016-07-28 23:10:48 +08:00

这题最近都在微信上传，其实题目错了，原来是这样的：

11

jacy

2016-07-28 23:32:26 +08:00

@atan 这还差不多，很简单，如果是楼主那个我还真做不出。

12

cunkouwdy007

2016-07-28 23:33:12 +08:00 via Android

@atan 左下角印刷的颜色太浅了，确实容易产生误会

13

kamen

2016-07-28 23:43:30 +08:00 via Android

第一反应是微积分😳

14

iVeego

2016-07-28 23:57:48 +08:00 via Android

@atan

做两条辅助线，也可以求解。不过扇形公式不太清楚小学学不学。

15

delikely

2016-07-29 00:05:43 +08:00

建个坐标轴积分吧啦啦啦~~~~

16

imn1

2016-07-29 00:32:55 +08:00

A=(矩形 /2 - 圆)/4 #这个是右下角黑色部分，
B=矩形 /8 - 圆 /4 - A # 这个是左下角三角形分出来的白色部分，矩形 /8=左半部三角形面积，圆 /4=左半部小弦面积
result=(矩形 - 圆*2)/2 - B

其实就是等比和交并差问题而已

17

imn1

2016-07-29 00:35:45 +08:00

建议直接做个剪纸会比较容易明白，也方便教小孩

18

imn1

2016-07-29 00:59:12 +08:00

有点错误，圆 /4 应该不等于左半部小弦面积，要再想想

19

Yvette

2016-07-29 01:02:15 +08:00

仔细看了下，用几何方法做的话完全不需要用到三角函数，只需要相似三角形和射影定律即可。

16 楼代数的方法最简单。

20

feather12315

2016-07-29 01:05:15 +08:00 via Android

不需要吧
左边的阴影，不就是 1/8 长方形面积减去 1/4 圆形面积？

21

Yvette

2016-07-29 01:05:36 +08:00

@imn1 Ｂ＝矩形 /2 －圆－ 4 Ａ，其它貌似没问题

22

feather12315

2016-07-29 01:07:06 +08:00 via Android

gg ，没写完。。
楼上已经有答案了…

23

iEverX

2016-07-29 08:39:37 +08:00

@imn1
不论是楼主的问题还是 @atan 的问题，你的答案都明显不对。。

24

mkeith

2016-07-29 08:48:24 +08:00

三角形面积减去圆的面积

25

alex321

2016-07-29 09:21:56 +08:00

@imn1 应该是需要用到扇形面积计算公式，现在可以通过两个相似三角形在圆心以及左边圆切那部分拼接出来的钝角等边三角形，知道扇形角度是 120 ，面积是 1/3 圆，所以左边圆切的面积应该是在此基础上减前面两个相似三角形的面积之和，这两个相似三角形面积可以通过圆半径是三角形斜边长来算出。

26

hpeng

2016-07-29 09:30:12 +08:00 via iPhone

@alex321 120 度，你可以回去继续看下代数了

27

ahillgian

2016-07-29 09:35:22 +08:00

抱歉, 我看不懂题目

28

alex321

2016-07-29 09:45:36 +08:00

@hpeng 好吧，多年不用，我记岔啦，应该斜边长是直角变长 2 倍才会有 60 度角。哈哈哈。。。

29

Kilerd

2016-07-29 10:02:30 +08:00

借用 14L 的图（打横的辅助线向左延长）

通过相似三角形算出，横的辅助线是刚好经过圆心的。所以可以推出：两个圆的两段弧长是一样的。所以两个圆在三角形里面的面积相加刚好是一个圆的面积
所以阴影面积就是三角形 - 圆形。

30

imn1

2016-07-29 11:06:59 +08:00

@hpeng
我知道，#18 说了，昨晚太睏了，没再想下去

@alex321
我的概念是就算要用到扇形或弦这些不规则图形，也不需要用到其公式，可以通过尺寸等推算是圆的 1/n ，用到公式的话我觉得不是小学题目

@Kilerd
你忘了左下角的小部分白色，如果这部分是黑色，你说的是对的，但这样的话也不是 5*题，顶多 2*