示例代码:

fn main() {
    let vec1 = vec![1, 2, 3];
    let vec2 = vec![4, 5, 6];

    // 对 vec1 的 `iter()` 举出 `&i32` 类型。
    let mut iter = vec1.iter();
    // 对 vec2 的 `into_iter()` 举出 `i32` 类型。
    let mut into_iter = vec2.into_iter();

    // 对迭代器举出的元素的引用是 `&&i32` 类型。解构成 `i32` 类型。
    // 译注：注意 `find` 方法会把迭代器元素的引用传给闭包。迭代器元素自身
    // 是 `&i32` 类型，所以传给闭包的是 `&&i32` 类型。
    println!("Find 2 in vec1: {:?}", iter     .find(|&&x| x == 2));
    // 对迭代器举出的元素的引用是 `&i32` 类型。解构成 `i32` 类型。
    println!("Find 2 in vec2: {:?}", into_iter.find(| &x| x == 2));

    let array1 = [1, 2, 3];
    let array2 = [4, 5, 6];

    // 对数组的 `iter()` 举出 `&i32`。
    println!("Find 2 in array1: {:?}", array1.iter()     .find(|&&x| x == 2));
    // 对数组的 `into_iter()` 通常举出 `&i32``。
    println!("Find 2 in array2: {:?}", array2.into_iter().find(|&x| x == 2));
}

疑问: 为什么println!("Find 2 in vec1: {:?}", iter .find(|&&x| x == 2));是&&?

find方法的实现:

pub trait Iterator {
    // 被迭代的类型。
    type Item;

    // `find` 接受 `&mut self` 参数，表明函数的调用者可以被借用和修改，
    // 但不会被消耗。
    fn find<P>(&mut self, predicate: P) -> Option<Self::Item> where
        // `FnMut` 表示被捕获的变量最多只能被修改，而不能被消耗。
        // `&Self::Item` 指明了被捕获变量的类型（译注：是对迭代器元素的引用类型）
        P: FnMut(&Self::Item) -> bool {}
}

因为find接受的闭包参数是FnMut(&Self::Item) -> bool，也就是说，闭包收到的永远是迭代器元素的一个引用。

iter()返回的是item的引用-> &i32, 所以iter()->find

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Demo地址: http://oxapi.v2ex.info/

Github项目地址: https://github.com/HelloWorldImJoe/oxapi

附一个测试的 markdown 文件, 直接创建项目新建 md 文件就可以了

• 因为托管到了腾讯云, 所以点击调试可能会失败, 如果是本地运行的话是没问题的.

• 要是想体验调试的话, 可以用这个proxy脚本在本地运行启动:

	node ./local-proxy.js

启动之后, 在网站中配置自定义代理:

附一些使用截图:

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The viral KBO broadcast frame all over KakaoTalk and X — you in the stadium stands, mid-cheer, caught on the SPOTV camera — isn't a real broadcast. It's a Korean Baseball AI Prompt running on GPT Image 2: one front-facing selfie in, one 16:9 identity-locked broadcast frame out. White team jersey, 응원봉 in hand, telephoto compression, KBO scoreboard top-left, SPOTV LIVE top-right. The exact recipe behind 2025's baseball AI trend. Free to test, no signup — Korean readers can run it here: 한국 야구 AI 프롬프트.

示例代码:

fn main() {
    // 获得一个 `i32` 类型的引用。`&` 表示取引用。
    let reference = &4;

    match reference {
        // 如果用 `&val` 这个模式去匹配 `reference`，就相当于做这样的比较：
        // `&i32`（译注：即 `reference` 的类型）
        // `&val`（译注：即用于匹配的模式）
        // ^ 我们看到，如果去掉匹配的 `&`，`i32` 应当赋给 `val`。
        // 译注：因此可用 `val` 表示被 `reference` 引用的值 4。
        &val => println!("Got a value via destructuring: {:?}", val),
    }

    // 如果不想用 `&`，需要在匹配前解引用。
    match *reference {
        val => println!("Got a value via dereferencing: {:?}", val),
    }

    // 如果一开始就不用引用，会怎样？ `reference` 是一个 `&` 类型，因为赋值语句
    // 的右边已经是一个引用。但下面这个不是引用，因为右边不是。
    let _not_a_reference = 3;

    // Rust 对这种情况提供了 `ref`。它更改了赋值行为，从而可以对具体值创建引用。
    // 下面这行将得到一个引用。
    let ref _is_a_reference = 3;

    // 相应地，定义两个非引用的变量，通过 `ref` 和 `ref mut` 仍可取得其引用。
    let value = 5;
    let mut mut_value = 6;

    // 使用 `ref` 关键字来创建引用。
    // 译注：下面的 r 是 `&i32` 类型，它像 `i32` 一样可以直接打印，因此用法上
    // 似乎看不出什么区别。但读者可以把 `println!` 中的 `r` 改成 `*r`，仍然能
    // 正常运行。前面例子中的 `println!` 里就不能是 `*val`，因为不能对整数解
    // 引用。
    match value {
        ref r => println!("Got a reference to a value: {:?}", r),
    }

    // 类似地使用 `ref mut`。
    match mut_value {
        ref mut m => {
            // 已经获得了 `mut_value` 的引用，先要解引用，才能改变它的值。
            *m += 10;
            println!("We added 10. `mut_value`: {:?}", m);
        },
    }
}

运行结果:

Got a value via destructuring: 4
Got a value via dereferencing: 4
Got a reference to a value: 5
We added 10. `mut_value`: 16

有个疑问没有搞明白:

let value = 5;

match value {
    ref r => println!("Got a reference to a value: {:?}", *r),
}

可以运行, 但是

let reference = &4;

match reference {
    &val => println!("Got a value via destructuring: {:?}", *val),
}

就运行不了, 会报错

Rust 模式匹配中的 & 和 ref 意义相反：

• & 在模式中：解构一个引用，提取出背后的值（所有权转移或复制）。
• ref 在模式中：创建一个引用，绑定到匹配的值上。
• let reference = &4 的reference取到的实际是&i32, 所以匹配&val就是取对应的值, 也就是4, 而4是具体的值, 使用*来解引用是不对的.

为什么这样写也能正常打印?:

let value = 5;

match value {
    ref r => println!("Got a reference to a value: {:?}", r),
}

1. 两个版本的差异

let value = 5;

match value {
    ref r => println!("Got a reference to a value: {:?}", *r),   // 显式解引用
}

let value = 5;

match value {
    ref r => println!("Got a reference to a value: {:?}", r),    // 直接打印引用
}

2. 为什么直接打印引用 r 也可以？

关键在于 println! 的 {:?} 格式化器要求参数实现 Debug trait。
而标准库为 所有引用类型（&T 和 &mut T）都实现了 Debug，**前提是 T 本身实现了 Debug**。

具体来说标准库中有类似这样的实现（示意）：

impl<T: Debug + ?Sized> Debug for &T {
    fn fmt(&self, f: &mut Formatter<'_>) -> fmt::Result {
        Debug::fmt(&**self, f)   // 递归地打印被引用的值
    }
}

因此当你打印一个 &T 时，输出的实际是 它指向的 T 的 Debug 表示，即自动解引用了一层（甚至多层）。

• 如果 value 的类型是 i32（实现了 Debug），那么 r 的类型是 &i32，打印 r 会直接显示 4（假设 value=4）。
• 这与显式写 *r 的效果在 视觉输出上完全相同，因为 *r 是 i32，打印 i32 也是显示 4。

3. 本质区别：类型不同，但输出相同

虽然底层类型不同（一个是 i32，一个是 &i32），但因为 Debug 对引用的实现很“智能”，最终打印出来的字符串是一样的（除非 T 的 Debug 实现有特殊行为，例如打印地址而不是值——但普通类型不会）。

4. 什么时候必须显式解引用？

• 当需要 值的所有权 或 值的实际类型 进行运算时（例如 *r + 1）。
• 当你使用的 trait 没有为引用实现，但为值实现了时（例如 std::fmt::Display 通常没有对引用自动实现，所以 println!("{}", r) 可能报错，而 println!("{}", *r) 可以）。
• 当你需要精确控制解引用层数（例如遇到 &&T 时）。

对于 Debug ({:?})，由于标准库贴心地为所有引用实现了它，所以通常可以偷懒不写 *。

5. 总结

• ref r 绑定了一个引用 &value。
• 直接打印 r 能工作，因为 Debug for &T 会自动打印出引用的值（类似于一次隐式解引用）。
• *r 则是显式解引用得到 T 后再打印。
• 功能上两者输出相同，但前者少写一个 *，更简洁。

所以两个写法（有 * 和无 *）都是正确的，区别只在于是否显式解引用。

为什么这样写也报错?

let reference = &String::from("Hello");

match reference {
    &val => println!("Got a value via destructuring: {:?}", val),
}

原因在于 String 没有实现 Copy trait，而示例中的 i32 是 Copy 的。

1. 先看这个代码的编译错误:

error[E0507]: cannot move out of `*reference` which is behind a shared reference
 --> src/main.rs:4:11
  |
4 |     &val => println!("...", val),
  |     ^^^
  |     |
  |     move occurs because `val` has type `String`, which does not implement the `Copy` trait
  |     help: consider borrowing here: `&val`

2. 模式 &val 做了什么？

当你在 match 中对一个 &T 类型的值使用模式 &val：

• 它会解构这个引用，把引用背后的 T 值移动（或复制）出来绑定到 val。
• 对于 &String，T 就是 String（一个拥有堆上数据的类型）。
• String 没有实现 Copy，所以 val 会获取 String 的所有权。

但是这里有个严重问题：**reference 只是一个共享引用 &String，它并不拥有这个 String 的所有权。所有权属于原本创建 String 的变量（如果存在）或者临时值。从共享引用中强行把所有权移走是绝对禁止**的，因为这会让原所有者再也无法安全地释放内存。

所以编译器报错：cannot move out of borrowed content。

3. 为什么之前的 &i32 可以工作？

let reference = &4;      // &i32
match reference {
    &val => println!("{}", val),  // 可以运行
}

• i32 实现了 Copy，因此 &val 模式不会“移动”所有权，而是复制出一个新的 i32 值给 val。
• 复制一个 i32 只是复制 4 个字节，没有任何安全问题，也不影响原引用。

这正是区别所在：**Copy 类型可以安全地从引用中取出值（复制），非 Copy 类型则不允许**。

4. 如何修正非 Copy 类型的情况？

方案一：直接绑定引用（不析构）

match reference {
    val => println!("Got a reference: {:?}", val),  // val 是 &String
}

val 的类型是 &String，没有移动所有权，只是把引用复制了一份（引用本身是 Copy 的）。

方案二：使用 ref 模式（显式创建引用）

match reference {
    ref val => println!("Got a reference: {:?}", val), // val 是 &&String（双重引用）
}

ref 从匹配的值上创建一个引用，由于 reference 已经是 &String，ref val 会得到 &&String。打印时由于 Debug 的自动解引用，仍然会显示 "Hello"。

方案三：解引用后匹配值（需要所有权转移场景）

如果你确实需要取得 String 的所有权，那必须确保你有权移动它——例如从原来的所有者变量直接匹配，而不是从引用：

let s = String::from("Hello");
match s {        // 直接匹配 owned String
    val => println!("{}", val),   // val 获得所有权
}

5. 总结

为什么 &val 模式对 &String 报错，而对 &i32 不报错？

• &val 模式会尝试从引用中取出背后的值。
• 对于 i32（Copy），取出是复制，安全且允许。
• 对于 String（非 Copy），取出是移动所有权，但共享引用 &String 不拥有所有权，因此被编译器禁止。

修正方法通常是不用 &val 析构，而是直接匹配变量获得引用，或者小心处理所有权。

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[1] A recent experience with ChatGPT 5.5 Pro

A recent experience with ChatGPT 5.5 Pro · 692票 · 520评论 · by alternator

来源：gowers.wordpress.com · HN讨论

标签：AI, 数学研究, LLM, ChatGPT, 数学

背景注释： Timothy Gowers (菲尔兹奖得主，剑桥大学数学教授，专长泛函分析与组合学) | ChatGPT 5.5 Pro (OpenAI 最新大语言模型，2026年发布，具备博士级数学推理能力) | Isaac Rajagopal (MIT 学生，其论文为 ChatGPT 提供了构建框架) | Mel Nathanson (美国罗格斯大学数学教授，加性组合学领域重要学者) | 加性组合学 (研究整数集合之和集结构的数学分支) | Sidon集 (一种特殊整数集合，是加性组合学中的基本概念) | h-非结合集合 (ChatGPT 提出的原创概念，用于控制加性关系中最多h阶项的关系)

一句话介绍

菲尔兹奖得主 Timothy Gowers 在博客中记录了他使用 ChatGPT 5.5 Pro 在约一小时内完成一项博士级数学研究的过程。ChatGPT 成功解决了 Mel Nathanson 在加性数论中提出的一个问题，将上界从指数改进为多项式。MIT 学生 Isaac Rajagopal 认为 ChatGPT 提出的使用 h-非结合集合的想法是"原创且巧妙的"，这种想法即使花一两周思考出来也值得骄傲。Gowers 讨论了这一成果对数学研究、博士培训以及"数学永生"时代是否即将结束的深远影响。

原文完整中文翻译

我们不得不持续上调对大语言模型数学能力的评估。就在最近，我利用 ChatGPT 5.5 Pro（有幸获得访问权限）在一小时左右的时间里完成了一项博士级研究，而且期间我没有提供任何实质性的数学输入——这一经历让我做出了一个相当大的上调。

背景是，大语言模型现已能够解决研究级别的问题，这已有了广泛报道。它们已经成功解决了 Thomas Bloom 精彩网站上列出的多个 Erdős 问题。最初，人们可以一笑置之：许多"解答"不过是大语言模型注意到问题在文献中已有现成答案，或者可以非常简单地从已知结果推导出来。但渐渐地，笑声越来越小了。我从其他更深入参与此事的数学家那里得到的信息是：大语言模型已经达到这样一个程度——如果一个问题存在一个简单的论证，而人类数学家由于某种原因没有发现它，那么大语言模型很有可能找到它。相反，对于那些最初让人为大语言模型想出了一个巧妙论证而惊叹的问题，仔细审视后往往会发现这些论证其实是有先例的，所以人们仍然可以安慰自己：大语言模型不过是在整合现有知识，而不是有真正原创性的想法。

我决定尝试一些略有不同的事情。至少在组合学领域，有相当多的论文研究了某些相对较新的组合参数，这些参数自然地引出了若干问题。由于一个人可以提出的问题数量众多，此类论文的作者不一定有时间花一两周来思考每个问题，所以其中至少有一些问题不太难的可能性很大。这使得这类论文成为首次做研究的数学家的宝贵问题来源——他们解决了一个正式意义上的开放问题，会受到极大的鼓励。但看来门槛刚刚提高了。仅仅有人提出一个问题已经不够了：问题必须足够难，大语言模型无法解决。

大约一周多前，我决定看看 ChatGPT 5.5 Pro 在面对 Mel Nathanson 在一篇题为 Diversity, Equity and Inclusion for Problems in Additive Number Theory 的论文中提出的一系列问题时的表现。Nathanson 有一个非凡的记录：他总是对后来变得极其热门的问题和定理感兴趣，这使他编写了一系列时机精准因而极具影响力的教科书。

设 A 为一个整数集合，A 的和集 A+A 定义为 {a+b: a,b在A中}。对于正整数 h，h 重和集 hA 定义为 {a_1+...+a_h: a_i在A中}。Nathanson 感兴趣的是：在已知 A 的大小时，hA 可能的大小。为此，可以定义集合 R(h,k) 为所有满足存在集合 A 使得 |A|=k 且 |hA|=t 的 t。

一个显而易见的第一个问题是：R(h,k) 是什么？当 h=2 时，答案是 2k-1 和 C(k+1,2) 之间的所有整数。不难证明：如果 |A|=k，则 2k-1 ≤ |A+A| ≤ C(k+1,2)。然而，一般来说 hA 并不一定能取到其最小值和最大值之间的每一个大小，而且我们目前对 R(h,k) 并没有完整的描述。

另一个自然的问题——这就是 ChatGPT 登场的地方——是：如果要使得集合 A 和 hA 具有预定的大小，你需要多大的直径？Nathanson 证明了对于每个 t in [2k-1, C(k+1,2)]，都存在 {0,1,2,...,2^k-1} 的一个子集 A 使得 |A|=k 且 |A+A|=t，并问这个上界 2^k-1 是否可以改进。ChatGPT 5.5 Pro 思考了 17 分 5 秒后给出了一个构造，得到了二次型上界，这显然是最优的。它以略显冗长的大语言模型风格写出了论证，我问它能否以典型数学预印本的风格写成 LaTeX 文件。两分二十三秒后它给出了那个文件，之后我花了一些时间说服自己这个论证是正确的。

Nathanson 的论证和 ChatGPT 的论证背后的基本思想是：为了获得具有给定和集大小的集合，有必要用 Sidon 集合（即和集具有最大大小的集合）和一个等差数列来构建它。ChatGPT 通过使用一个更高效的 Sidon 集合获得了改进——众所周知，我们可以找到具有二次直径的 Sidon 集合。

接下来，我让 ChatGPT 对一个密切相关的问题做同样的事情——这次不是看和集的大小，而是看受限和集的大小。毫不奇怪，它毫无困难地做到了。

然后我问它在一般 h 的情况下能做什么。我不太乐观它能做出什么有趣的事情，因为 h=2 时的证明关键依赖于 Erdős 和 Szemerédi 的一个事实。Nathanson 在他的论文中提到了 Isaac Rajagopal 的一篇杰出论文——这位 MIT 的学生成功证明了对于每个固定的 h，R(h,k) 对 k 有指数依赖的上界。

ChatGPT 面临的任务不是从头解决问题，而是看是否有可能收紧 Isaac Rajagopal 的论证。经过 16 分 41 秒，它回来给出了一个论证，声称已将上界从关于 k 的指数改进为关于 h 的指数。我让它也写成预印本形式，这又花了 47 分 39 秒。那份预印本我发给了 Nathanson，他转给了 Rajagopal，Rajagopal 说，他认为看起来是正确的。

ChatGPT 和 Rajagopal 都对可能需要做什么来进一步推进并获得多项式界做了一些推测，所以我让 ChatGPT 再试一试。13 分 33 秒后，它告诉我它对这种论证的存在持乐观态度，但有两个技术陈述需要检查。我让它检查一下。9 分 12 秒后它回来告诉我检查已完成。31 分 40 秒后，预印本完成了。

Isaac Rajagopal 看后声明它几乎肯定是正确的——不只是逐行层面，而是在思想层面。

Isaac 随后在我的博客中写了一个客座部分，详细解释了 ChatGPT 的成果。他指出：仅仅通过几个提示，ChatGPT 就能够将对 hA 的上界从指数改进为多项式。虽然它第一次将上界从关于 k 的指数改进为关于 h 的指数是一个常规的修改，但改进到多项式是相当令人印象深刻的。为此，ChatGPT 想出了一个原创且巧妙的 idea：使用 h-非结合集合来控制最多 h 阶的关系。据 Isaac 所说，这个想法是他在一两周思考后才会想出来的，而 ChatGPT 不到一个小时就找到了并证明了。

Isaac 解释说，他构造的集合是通过结合更小的组件集来实现的。这些组件集中的一些是几何级数，但几何级数的元素在 h 方面是指数级的。ChatGPT 的关键 insight 是：找到由 h 个元素组成的集合 A 和 B，其和集大小与几何级数相似，但只包含 h 中多项式大小的元素——这是反直觉的。ChatGPT 使用 h-非结合集合来实现这一点，这是可以构造的，因为使用有限域的构造可以追溯到 Singer（1938）和 Bose-Chowla（1963）。

我在 Isaac 的客座部分之后讨论了这一成果对数学研究意味着什么。我判断 ChatGPT 在不到两小时内找到的结果的水平，相当于组合学博士论文中一个相当不错的章节。它不会是被认为是一个惊人的结果，因为它非常依赖 Isaac 的想法，但它是那些想法的一个非平凡扩展。

训练刚开始做研究的博士生做研究，这项工作一直很难，但现在似乎变得更具挑战性了，因为一个明显的帮助新人入门的方法是给他们一个看起来相对温和的问题。如果大语言模型已经达到可以解决温和问题的程度，那这条路就不通了。做出数学贡献的下界现在将是要证明大语言模型无法证明的东西。

但我要在两个方面限定这个说法。首先，一个刚开始的博士生显然可以选择使用大语言模型。所以这个任务潜在地比证明大语言模型无法证明的东西更容易：是与大语言模型合作证明大语言模型自己无法单独完成的。第二点是我不知道我说的话在多大程度上可以推广到数学的其他领域。组合学往往非常专注于问题，而在其他领域，可能更多地强调正向推理。

我也收到了对做数学研究感兴趣的人的电子邮件，他们不确定现在是否还有意义。我的看法是：为一数学问题艰苦探索仍然有很多价值，但是，一个人可以享受让自己的名字永远与某个特定定理或定义联系在一起的刺激的时代，可能即将结束。如果你的目标是在数学中实现某种永生，那么你应该理解，这不会在不久的将来对你成为可能——不只是对你，而是对任何人。

这里有一个思维实验：假设一位数学家通过与大型语言模型的长时间交流解决了一个重大问题，其中数学家发挥了有用的引导作用，但大型语言模型完成了所有技术工作并拥有了主要想法。我们会把这视为数学家的重大成就吗？我认为我们不会。

那么，钻研一个困难的数学问题的意义是什么？一个答案是，即使答案已经知道了，解决问题也是令人非常满足的，但这不是一个足够的理由来花几年生命在这个活动上。一个更好的答案是，通过解决困难的问题，你能够对自己的问题解决过程本身获得一种洞察力，而如果你所做的只是阅读别人的解决方案，你根本不会获得这种洞察力。数学是一项高度可迁移的技能。通过做数学研究，你可能不会得到与前几代人相同的回报，但你很可能正在为即将到来的世界做好非常好的准备。

HN 热评精选

1. Jweb_Guru (1天前): 这与我短暂使用 5.5 Pro 的体验一致。它是我感觉可以驾驭的第一个大语言模型，能够正确解决繁琐但直接的问题。它仍然会犯大量错误，需要非常严格的引导，但在追踪自己的推理并自我修正方面比其它模型做得更好。缺点是成本：它消耗 token 的速度惊人，而且使用 subagent 流程来处理大型问题成本更高。对于数学证明来说，需要的上下文除了训练数据中已有的之外很小，但对于许多其他任务（如确保影响大型代码库的代码正确性）来说，这绝对是一个问题。

2. fasterik (14小时前): 当 Timothy Gowers 这样的菲尔兹奖得主说模型能够"在大约一小时内完成博士级研究，没有实质性的人类数学输入"，我们可以相当确信我们正在进入非常有趣的领域。

3. domotorp (5月9日): 这提出了一个对所有研究人员都非常重要的问题。至少到目前为止，做研究级数学几乎不需要昂贵的资源（除了先期接受良好教育的条件）。这个时代已经结束了。

4. Bruce Smith (1天前): 一个明显的帮助新人入门的方法是给他们一个看起来相对温和的问题。如果大语言模型已经达到可以解决温和问题的程度，那这条路就不通了。我不明白这怎么得出的结论。如果学生想学习，他们会克制自己不去使用大语言模型。这不会产生和以前一样的同等原创结果，但原则上应该和有大语言模型不存在时一样有教育意义。

5. Daniel (1天前): 我认为这将显著影响数学研究如何评价。许多 PhD 导师在新生用这些工具快速解决问题来参加会议时将会遭遇冲击。如果可以通过这些工具在几个月内清除这些问题，那么吸引大量兴趣的新研究领域将会消失。

6. John Baez (1天前): 一个值得思考的问题：如果大语言模型在组合数学中如此出色，那么它们在更理论化的领域（如量子群、Langlands 对应或几何表示理论）中会怎样？这种缺席是因为模型真的无法做出重要贡献，还是只是专家们的 blissful ignorance？

7. hopefula0ac40f0f2 (5月9日): 我经常使用不同 AI 以 pingpong 模式工作：AI 1 认为自己证明了某些东西，让它输出为 tex 文件。然后成为 AI 2 的输入，提示它仔细检查这个证明的正确性，列出所有错误、差距和弱点。这个方法在我的研究中非常有效。

8. rdevilla (1天前): 数学只存在于传播理解和为新旧思想注入活力的数学家活生生的社区中。现代文化往往强调创新，而忽视维护、传统和 upkeep 的价值。

9. adolfont (1天前): 这项技术基于不道德的原则，不应该让我们非常谨慎地考虑使用它吗？

10. mwildon (1天前): 感谢你分享与 ChatGPT 互动的经历。我真的很希望更多数学家愿意这样做。

背景注释

Timothy Gowers: 英国数学家，1998年菲尔兹奖得主，现任剑桥大学纯粹数学与数学统计系教授，以泛函分析和组合学方面的贡献闻名。

ChatGPT 5.5 Pro: OpenAI 最新大语言模型，2026年发布，据报道具备博士级数学推理能力，在数学证明和代码生成方面表现突出。

Isaac Rajagopal: MIT 学生，其关于加性数论中 h 重和集上界的论文为 ChatGPT 的工作提供了基础框架，ChatGPT 在其工作基础上实现了关键突破。

Mel Nathanson: 美国罗格斯大学数学教授，加性组合学领域的重要学者，著有系列数学教材，其论文中提出的问题启发了本次研究。

Sidon集: 一种特殊整数集合，满足条件：如果 a+b=c+d（其中a,b,c,d在集合中）则 {a,b}={c,d}，是加性组合学中的基本概念。

h-非结合集合: ChatGPT 提出的原创概念，用于控制加性关系中最多h阶项的关系，是本成果的关键创新点，据 Isaac 评价这个想法是完全原创的。

加性数论: 研究整数集合加法性质的数学分支，和集、上和集等概念是其核心研究对象。

Duluth REU: 美国明尼苏达大学数学系的本科生暑期研究项目，是美国历史最悠久、最知名的本科生研究项目之一，Isaac Rajagopal 曾在该项目工作。

[2] Louis Rossmann offers to pay legal fees for a threatened OrcaSlicer developer

Louis Rossmann offers to pay legal fees for a threatened OrcaSlicer developer · 541票 · 288评论 · by Denise Bertacchi

来源：www.tomshardware.com · HN讨论

标签：Right to Repair, 3D打印, 法律, 开源, 消费者权益

背景注释： Louis Rossmann (知名维修 YouTuber，以电子产品维修视频和 Right to Repair 倡导闻名) | Pawel Jarczak (OrcaSlicer-BambuLab 项目开发者，收到 Bambu Lab 终止函) | Bambu Lab (中国 3D 打印机制造商，其打印机以难以维修著称) | OrcaSlicer (开源 3D 打印切片软件，支持多种打印机) | Right to Repair (维修权运动，主张消费者有权自行维修所购产品)

一句话介绍

知名维修 YouTuber Louis Rossmann 公开承诺为一名收到 3D 打印厂商 Bambu Lab 终止函的开源开发者提供 10,000 美元法律费用，并在视频中对 Bambu Lab 爆粗口。Pawel Jarczak 的 OrcaSlicer-BambuLab 项目因 Bambu Lab 声称每天 3000 万次"未经授权"请求而被指向。Rossmann 动员社区支持，评论区迅速出现 20 美元、100 美元等捐款承诺。这起事件再次将 Right to Repair 运动推向公众视野。

原文完整中文翻译

Louis Rossmann 已正式承诺提供 10,000 美元，用于支付一名收到 Bambu Lab 威胁信的独立软件开发者的初步法律费用。他于周六发布视频，动员 Right to Repair（维修权）社区支持这位开发者，并发起众筹法律辩护。Rossmann 对 Bambu Labs 非常不满，在视频中多次对该公司竖起中指，最后说道："如果你们在看这个，Bambu Labs，去你妈的。找个跟你自己一样大的对手去欺负。"（原文："And if you're watching this, Bambu Labs, go f*** yourself. Pick on somebody your own size."）

涉事开发者 Pawel Jarczak 自愿关闭了他的"OrcaSlicer-BambuLab"项目——该项目的目的是在 Bambu Lab 3D 打印机和 OrcaSlicer 之间恢复直接控制功能。去年，Bambu Lab 认为这类第三方集成对其基础设施构成风险，称其云服务器每天遭受约 3000 万次"未经授权"请求的冲击。OrcaSlicer 被指为这些异常流量的主要来源。Bambu Lab 向 Jarczak 发出了终止函（cease and desist letter）。

Rossmann 在视频中表示："如果 Bambu Lab 因为你维护自己的代码而起诉你，我对你的案子非常有信心，我会支付前 10,000 美元。""在 Pawel 做决定之前，我想让他看到，如果他坚持这个决定，社区成员会给予他压倒性的支持。"Rossmann 还要求 Jarczak 将他的 OrcaSlicer 分支重新放回 GitHub，以反抗 Bambu Lab 的威胁。他写道："如果真的走到那一步，如果 Bambu Lab 愚蠢到真的要把这个垃圾案子告上法庭，你们中有多少人愿意出 1 美元、2 美元或 5 美元来为 Pawel 辩护？我愿意出 10,000 美元。"

Right to Repair（维修权）是一个全球性的消费者权益运动，其原则是：如果你买了它，你就拥有它。如果你拥有一个东西——比如一台 Bambu Lab 3D 打印机——你应该有自由按照自己的意愿去修复、改装或维护它。制造商不应该被允许垄断修复产品的权利，他们应该提供手册、原理图和诊断软件，让终端用户能够自行维修机器。Bambu Lab 打印机很难自行改装和维修，很多部件经常是用胶水粘死的。最初的 Bambu Lab X1 Carbon 以其不可更换的碳棒著称（碳棒可能会磨损），热端喷嘴需要螺丝刀和导热膏才能更换，否则就要花 35 美元购买热端才能更换喷嘴尺寸。这些难以维修的部件在 H2D 和后续 X2D 推出时被更换为更用户友好的部件。Rossmann 的视频包含了指向 Consumer Rights Wiki 的链接，向可能不熟悉 3D 打印但热衷于维护维修权的观众解释问题所在。

Rossmann 还没有发起众筹网站，他在评论区表示，他想让 Jarczak 相信他有支持者愿意说到做到。该视频目前已有超过 54,000 次观看，评论区的人发誓会按要求支持这个案子。@sonicsam41 评论道："我会捐 20 美元。我甚至没有 3D 打印机，就是讨厌欺负人的人。"@abirvandergriff8584 评论道："我出 100 美元——我在他们暴露自己有多邪恶之前买了一台 X1。"从粉丝的即时反应来看，Rossmann 似乎确实能够动员大量支持。

HN 热评精选

1. rbbaker99 (1天前): Bambu Lab 的所作所为正在扼杀他们花了多年建立的社区。开源社区正在觉醒，这不是他们能赢的战争。

2. RandomAnon99 (1天前): 无论你怎么看待 Rossmann，他为这个小开发者站出来做这件事是正确的。支持。

3. 3dprinterscams (1天前): 作为 X1C 用户，我完全支持 OrcaSlicer 和开源社区。Bambu Lab 应该把他们的工程资源用在修复真正的漏洞上，而不是起诉帮助他们产品的用户。

4. jurand (1天前): Rossmann 的视频里他对 Bambu Lab 的喊话值得一看。整个 3D 打印社区应该团结起来。

5. northwestwood (1天前): 有趣的是，如果 Bambu Lab 赢了，他们实际上会损害自己的利益。OrcaSlicer 帮他们卖出了更多打印机。现在他们要把这个赶走了。

6. komponenten (1天前): 德国 Right to Repair 法律已经通过。Bambu Lab 可能有麻烦了。

7. techw1se (1天前): 10,000 美元对于法律费用来说只是杯水车薪，但象征意义很大。这表明有人站在开发者这边。

背景注释

Louis Rossmann: 知名维修 YouTuber，以电子产品维修视频和 Right to Repair 倡导闻名，在 YouTube 拥有大量订阅者，长期批评制造商对维修权的限制。

Pawel Jarczak: OrcaSlicer-BambuLab 项目开发者，收到 Bambu Lab 的终止函后关闭了项目，后在 Rossmann 要求下重新将分支放回 GitHub。

Bambu Lab: 中国 3D 打印机制造商，其 X1 Carbon 等型号曾广受欢迎，但因难以维修的设计和最近的终止函争议而受到社区批评。

OrcaSlicer: 开源 3D 打印切片软件，由社区驱动开发，支持多种打印机品牌，包括 Bambu Lab 的打印机。

Right to Repair: 全球性消费者权益运动，主张消费者购买产品后有权自行维修，立法层面在欧盟和德国已有进展。

[3] Think Linear Algebra (2023)

Think Linear Algebra (2023) · 202票 · 26评论 · by Allen Downey

来源：allendowney.github.io · HN讨论

标签：线性代数, 教科书, 开源, Python, 数学教育

背景注释： Allen Downey (美国计算机科学教授，Think 系列教科书作者，著有 Think Python、Think Bayes 等) | Jupyter Notebook (开源计算环境，用于交互式编程和数据可视化) | NumPy (Python 数值计算库，线性代数核心工具)

一句话介绍

Allen Downey 的 Think Linear Algebra 是一本开源教科书，核心理念是通过编程（Python/Jupyter）来学习线性代数，而非传统数学的公理推导方式。每章配有可运行的代码，让学生通过动手实践建立直观理解。涵盖向量矩阵运算、高斯消元、特征值、SVD 分解及 PageRank/PCA 等应用场景。全部免费开源，属于 Allen Downey 的 Think 系列之一（Think Python、Think Bayes 等）。

原文完整中文翻译

Think Linear Algebra 是一本开源教科书，通过编程来学习线性代数。

传统的线性代数教学往往从抽象的公理和定义出发，学生很难建立直观理解。这本书的核心理念是：如果你能用代码写出矩阵运算，你就真正理解了线性代数。每一章都包含 Python/Jupyter Notebook 代码，学生可以运行、修改、实验，通过动手实践来掌握概念。

本书假设读者具备 Python 基础（最好是熟悉 Jupyter Notebook 环境）和高中数学水平（函数、多项式、三角函数）。不需要事先了解线性代数或微积分。

主要内容涵盖：

• 向量和矩阵运算（加法、数乘、乘法、转置）
• 线性方程组与高斯消元法
• 向量空间与线性无关
• 行列式的定义与性质
• 特征值与特征向量
• 矩阵分解（SVD、特征分解）
• 应用：Google PageRank 算法、PCA 主成分分析、图像压缩

这本书是 Allen Downey"Think"系列的一部分，该系列还包括 Think Python、Think Stats、Think Bayes 等，所有书籍均以开源方式发布（Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 许可证），可免费阅读和下载。

作者 Allen Downey 是美国欧林工程学院计算机科学教授，曾在韦尔斯利学院和波士顿大学任教。他的写作风格以简洁、直接、强调实践著称，善于通过编程实例来解释抽象概念。

HN 热评精选

1. probabilitygirl (1天前): Allen Downey 的 Think 系列一直是我向初学者推荐的首选。他的书比大多数教科书好读太多了，而且免费。

2. foobaz (1天前): 通过编程学习线性代数这个思路很对。我当年要是用这种方式学，可能会轻松很多。

3. DataSnaek (1天前): 他之前写的 Think Bayes 我用过，非常好。这本线性代数应该也不错。

背景注释

Allen Downey: 美国计算机科学教授，Think 系列开源教科书作者，曾在欧林工程学院、韦尔斯利学院、波士顿大学任教，以简洁直接、强调实践的写作风格著称。

Jupyter Notebook: 开源 Web 应用，支持交互式计算，广泛用于数据科学和科学计算领域。

NumPy: Python 数值计算库，提供高效的多维数组对象和线性代数运算支持。

[4] What's a mathematician to do? (2010)

What's a mathematician to do? (2010) · 163票 · 79评论 · by ipnon

来源：mathoverflow.net · HN讨论

标签：数学, 职业发展, MathOverflow, 菲尔兹奖

背景注释： Bill Thurston (菲尔兹奖得主，数学家，曾提出 Thurston 几何化猜想) | Richard Feynman (诺贝尔物理学奖得主，物理学家) | MathOverflow (数学家在线问答社区，2009年上线)

一句话介绍

MathOverflow 上一个老问题（2010年）：普通数学家能贡献什么？菲尔兹奖得主 Bill Thurston 的回答成为最高赞：他认为数学的产物是清晰和理解而非定理本身，数学只存在于活生生的社区中，总有想法需要澄清，没有人足够聪明能纯粹理智地想明白这一切。费曼的建议是"去做就行了"，Todd Trimble 则强调90%数学工作是教学与阐述，"你不必成为乔丹才能打球"。

原文完整中文翻译

【提问】（muad，338分） 我必须道歉，因为这并不是这个网站的常规类型的问题，但过去MO对有类似问题的本科生表现出惊人的帮助和友善，而这个问题近来一直困扰着我，所以我必须提出它。我的问题是：像我这样的人能为数学贡献什么？我发现数学是由高斯和欧拉这样的人创造的——虽然可以学习他们的工作并理解，但这样做不会产生任何新的东西。人们可以用现代语言和符号重写他们的书，或者引导他人学习，但我从未相信这是数学家工作的重要部分；那应该是创造原创数学。看起来完全有可能的是，由于所有这些极其聪明的人如此努力地研究数学，对于像我这样的人（第一个承认自己在该领域没有特殊天赋的人）来说，已经没有什么可做的了。也许我的价值更像是充当炮灰？因为仅仅派入足够多的人，肯定会突破一些障碍。无论如何，我不想 rambling 太多，但我真的很想找到这个问题的答案——无论它们来自经验还是人们的传记或任何地方。谢谢。

【回答】（Bill Thurston，593分，菲尔兹奖得主） 你需要贡献的不是数学，而是更深层的东西：你如何通过追求数学来为人类服务，甚至更深层地，为世界的福祉服务？这样的问题不可能用纯粹理智的方式回答，因为我们行动的影响远远超出我们的理解。我们是深度社会化和深度本能的动物，以至于我们的福祉依赖于许多难以用理智方式解释的事情。这就是为什么你最好听从你的心和你的激情。纯粹的理性很可能把你引入歧途。我们中没有人足够聪明和明智到能够纯粹理智地想明白这一切。

数学的产物是清晰和理解。不是定理本身。例如，像费马大定理或庞加莱猜想这样著名的结果，有什么真正的理由说它们重要吗？它们真正的重要性不在于它们的具体陈述，而在于它们在挑战我们的理解方面的作用，呈现了导致数学发展从而增进我们理解的挑战。世界并不缺乏清晰和理解（说得轻描淡写）。特定数学如何以及是否可能有助于改善世界（无论那意味着什么）通常是不可能分辨的，但数学总体上极其重要。

我认为数学有很大一部分是心理学，因为它强烈依赖于人类的心灵。去人性化的数学更像是计算机代码，这非常不同。数学思想，即使简单的思想，从一个心灵移植到另一个心灵往往是困难的。数学中有很多想法可能很难掌握，但一旦掌握就很容易了。由于这个原因，数学理解不会以单调的方向扩展。我们的理解经常也会退化。有几种明显的衰退机制。一个学科的专家退休和去世，或者只是转向其他课题并遗忘。数学通常以符号和具体形式来解释和记录，这些形式易于交流，而不是以概念形式来易于理解。翻译的方向从概念到具体和符号比反向容易得多，符号形式经常取代理解的概念形式。而且数学惯例和被视为理所当然的知识会发生变化，所以较老的文本可能变得难以理解。

简而言之，数学只存在于活生生的数学家社区中，这个社区传播理解并为新旧思想注入生命。数学真正的满足感来自于向他人学习和与他人分享。我们所有人都对自己的一些事情有清晰的理解，对更多的事情有模糊的概念。没有办法用完需要澄清的想法。谁是第一个踏上某平方米土地的人这个问题确实是次要的。革命性变革确实重要，但革命很少，而且它们不能自我维持——它们非常依赖于数学家社区。

【回答】（drbobmeister，208分） 我很荣幸能与已故的理查德·费曼讨论过关于理论物理学的类似问题。他告诉我以下内容，这些话一直对我很有帮助："你不断学习，不断学习，很快你就会学到一些没人学过的东西。"这就是他的"建议"；我的建议？去做吧！

【回答】（G. Jay Kerns，152分） 你不必成为迈克尔·乔丹才能打篮球。

【回答】（Todd Trimble，117分） 我欣赏OP的问题，但对我来说似乎存在一个广泛持有的谬误。"人们可以用现代语言和符号重写他们的书，或者引导他人学习，但我从未相信这是数学家工作的重要部分；那应该是创造原创数学"——这是一个广泛持有的谬误。也许90%或更多的数学家工作不是辉煌的原创创造，而是消化和重塑累积见解并以对他人有用的方式重新呈现的挑战。这是一项巨大的任务，而且这通常是一项非常令人满意的创造性任务，会很好地回报给你新的见解、对主要见解后果的理解，以及对其基础的理解。这就是其中的一部分：好好教学和写作。好的阐述可能是"凡人"能做出的最重要贡献（也许我们的集体生计依赖于它——Rota在《不连续的思想》中有一些关于此的明智言论）。你甚至可以在本科阶段开始：一旦你理解了某件事，就与他人分享。在当地的数学俱乐部做个好报告。把它传递下去！

HN 热评精选

1. Tangent_Lambda2 (1天前): Thurston的回答是 HN 上最好的回答之一。无论你处于人生的哪个阶段，都值得一读再读。

2. riley (1天前): 这是我见过的关于"为什么要学数学"最好的答案。数学是一种思维方式，不是终点。

3. JCH111 (1天前): Thurston 在 HN 上很活跃。这可能是他最后一次在这个网站上留下实质性内容。

4. Anonymous (1天前): 费曼的建议是唯一正确的建议。去做就行了。不要想太多。

5. dolphinha (1天前): "你不必成为迈克尔·乔丹才能打篮球" —— 这是整个讨论中最重要的句子。

6. mathoverflow123 (1天前): 真正的问题是：数学是否已经太难，以至于普通人无法做出有意义的贡献？这个讨论表明，答案可能是否定的——即使你不是高斯，你仍然可以做出贡献。

背景注释

Bill Thurston: 美国数学家，1982年菲尔兹奖得主，以拓扑学和几何学方面的贡献闻名，曾提出 Thurston 几何化猜想，于2012年去世。

Richard Feynman: 美国理论物理学家，1965年诺贝尔物理学奖得主，以量子电动力学(QED)方面的工作闻名，同时也是著名的科学传播者。

Todd Trimble: 美国数学博主和教育者，在 MathOverflow 和 n-Category Café 等平台活跃，专长于拓扑学和数学教育。

MathOverflow: 2009年上线的数学家在线问答社区，主要面向专业数学研究者，是全球最重要的数学交流平台之一。

[5] The locals don't know

The locals don't know · 158票 · 124评论 · by herbertl

来源：www.quarter--mile.com · HN讨论

标签：旅行, 散文, 生活哲学, 文化

背景注释： Anthony Bourdain (已故著名厨师和旅行节目主持人，以《波登不设限》等节目闻名) | Rick Steves (美国旅行作家和电视节目主持人，以欧洲旅游指南著称)

一句话介绍

一篇关于旅行的哲学散文。作者的核心观点：不要"像当地人一样旅行"——因为当地人的日常生活其实很无聊（看综艺、点外卖、赌球），而游客反而因为新鲜眼光和开放心态能真正享受一座城市的美好。文中反问"谁才是被困住的人？"——是那些在著名景点玩得开心的游客，还是屋里玩《杀戮尖塔2》的当地人？全文辛辣又温暖，最后提醒：对"游客陷阱"一词保持怀疑，其他方面尽管享受旅行就好。

原文完整中文翻译

我给出的最好的旅行建议是：避免做当地人做的事。听着，我读过（也看过） Bourdain 的作品。我几乎喜欢他拍的一切。而 Bourdain 是人们在你耳边唠叨要像当地人一样时总会提到的那个人。但讽刺的是，Bourdain 和类似的人所做的，恰恰不是当地人在做的事。或者说，至少现在已经不是了。也许这听起来很奇怪。也许你和我在当地人这件事上的理解并不一致。也许在过去那些辉煌岁月里——不管那意味着什么，也不管那些日子是否真的存在过——当地人确实曾经是值得你效仿的旅行对象。

但今天我可以想象你来到我的家乡，和当地人一起度过一天。你最终很可能会在看真人秀电视节目，在 Doordash 上点一些新美式食物其实就是加了韩式泡菜 glaze 的芝士汉堡，然后在手机上赌球。然后你喝上一两杯啤酒，因为输了赌注而心情低落，然后就去睡觉了。这个观点确实有些消极。但也不能说完全不准确。即使在不像美国随便哪个镇那样堕落的地区和社会，即使在芬兰这样人们成天或者自称乐呵呵的地方，普通当地人的日常生活也没有那么有趣。他们可能已经十几年没去过那座举世闻名的本地博物馆了。他们可能会在赫尔辛基郊区随便吃点不好吃的墨西哥菜，因为在家已经吃够了芬兰菜想换换口味。他们可能会和几个朋友在 Kaivopuisto 公园闲逛。也许会去徒步？我想说的是，即使在最理想的情况下，当地人的日子通常都不会过得多么精彩或者多么地道。

而游客则不同。他们眼睛亮晶晶的，满怀期待，刚温习完自己最喜欢的 Rick Steves 节目，游客是这座城市里最天真的人。游客还没有花几十年把自己塞进一个叫做城市生活的愤世嫉俗却又舒适无比的盒子里。游客，比任何当地人都更能够真正随心所欲。想去看所有的景点、逛博物馆？很好，去吧。想在某座著名建筑前拍一张俗气的照片？棒极了。想抛开所有游客必做的事，来一场古怪疯狂的冒险，比如一天走遍全城，或者玩捉迷藏，或者和朋友比赛看谁能用十块钱买到最酷的东西？去做就是了。作为游客的你，可以度过一段美好的时光，然后回家告诉家人和朋友芬兰有多好、你有多想再去。而就在你做所有这些事的时候，我们之前随机选中的那个当地人正在屋里玩着杀戮尖塔2。

我记得有一次在一个小镇的湖边散步，那里人们可以租借小木船或脚蹬船出去玩水。和我在一起的当地人说：切，游客陷阱。我看了看那个做表情的当地人，又看了看离我们最近的那艘船上正在朝着日落划向湖心的游客情侣，他们相视而笑，我不禁在想：我们谁被困住了？因为在我看来，那些游客明明玩得非常开心。又及：如果你是个当地人，你也可以做所有这些事。

旅游显然会有很多负面影响，其中之一就是它会降低事物的质量。我对"游客陷阱"这个词持怀疑态度——它主要被用作一种让自己显得比他人品味更高、格调更高的手段，而且往往出于不安全感才被使用，但确实有很多餐厅因为旅游而降低了品质。举个例子，也许不要去那些门口挂着巨大菜品照片、有英文菜单的地方。其他方面，尽情享受就好了。

HN 热评精选

1. throwaway484938 (1天前): 这是我读过的最好的旅行建议。真的。

2. dm2747 (1天前): "谁才是被困住的人？"——这个问题问得真好。那些游客看起来比当地人更享受那艘船。

3. jack89 (1天前): Bourdain 说的"像当地人一样旅行"其实是反讽。大多数人其实并不想像当地人那样生活。

4. mgsouth (1天前): 作为一个经常出差的人，这篇文章说出了我一直在想的东西。当地人生活在"盒子"里，旅行者才是真正自由的。

5. TeaVenture (1天前): 杀戮尖塔2（Slay the Spire2）哈哈哈哈，太真实了。

背景注释

Anthony Bourdain: 已故著名厨师、作家和旅行节目主持人，以《波登不设限》(No Reservations)、《波登闯异地》(A Cook's Tour) 等节目闻名，以真诚、不端着、深入当地文化的旅行纪录片风格著称，于2018年去世。

Rick Steves: 美国旅行作家和电视节目主持人，专注于欧洲旅游，著有大量旅行指南，倡导"深度游"理念。

杀戮尖塔2 (Slay the Spire 2): 2024年发布的独立卡牌构建roguelike游戏，由MegaCrit开发，因其深度和重复可玩性在玩家中广受欢迎。

Doordash: 美国外卖配送平台，用户可通过App点购当地餐厅的外卖。

Kaivopuisto 公园: 芬兰赫尔辛基市中心的一个公园，是当地人休闲的热门场所。

AI agent 也需要一张地图。

五月的工具列表里，有几个名字值得停一下。一个 hex 编辑器带了颜色，一个数据目录开始接 MCP，还有一个 Elixir 的 LSP 悄悄更名上线。不是什么大事，但每一件都指向同一个方向：开发者的工作台正在变得更可感知、更可查询。

本周一句话总结

工具越来越懂得如何把自己的内部状态暴露出来——不管是字节、元数据，还是代码语义。

本周新增工具速览

🧪 New Formulae

🧩 New Casks

值得留意的几个方向

hexapoda：终端 hex 编辑，终于不再灰蒙蒙

用过 xxd 的人大概都知道那种感觉——屏幕上全是十六进制字符，没有颜色，没有选区概念，想改一个字节要先查怎么跟 vim 配合。

hexapoda 换了一套思路。它跟 Helix 学了"选择优先"的 modal 模式：先选中一段字节区间，再决定对它做什么。ijkl 移动（或者 hjkl，可以配置），1/2/3 拆分字节块，m 标记偏移量，J 跳转。操作逻辑和普通文本编辑器接近了很多。

最重要的是：它有颜色。不同类型的字节用不同颜色区分，阅读二进制文件的心智成本一下子低了一大截。

对于偶尔需要检查固件、协议包或者序列化格式的开发者，这个工具值得装着备用。

brew install hexapoda

marmot：让 AI 知道数据在哪

有一类问题，AI 助手回答起来特别吃力：「这个字段的 owner 是谁？」「负责用户订单的表叫什么？」不是因为 AI 不聪明，是因为它根本不知道你们公司的数据长什么样。

marmot 要解决的就是这件事。它是一个轻量级开源数据目录，把你的数据库表、消息队列、API、看板统一索引起来，然后内置一个 MCP server——Claude、Cursor 这类工具可以直接向它查询，拿到的是来自数据目录的权威元数据，不是 AI 自己猜的。

和 DataHub、Amundsen 这类企业级数据目录比，marmot 的门槛低得多：单二进制文件，Docker 五分钟跑起来，支持 500k+ 资产，平均响应不到 50ms。MIT 协议，数据也不出自己的环境。

这不是一个"等团队大了再用"的工具。三个人的小团队，如果 AI agent 开始进入你的开发流程，数据目录这件事现在就值得想一想。

brew install marmot

dexter-lsp：Elixir 的大项目问题

Elixir 的语言服务器（ElixirLS）在大型代码库里一直有卡顿问题——项目一大，补全变慢，索引常常超时。dexter-lsp 是 remote.com 工程团队针对这个问题重新做的 LSP 实现，专门为大型单仓库优化。

它不是要替代 ElixirLS，而是在"大到 ElixirLS 已经不够用"这个场景下的一个选项。如果你的 Elixir 项目超过了某个规模，值得试试看。

brew install dexter-lsp

趋势观察：工具在学会"开口说话"

这周的几个工具有个共同的隐线：它们都在替某种"不透明"省成本。

hexapoda 让二进制文件变得可读；marmot 让数据资产变得可查询；dexter-lsp 让大型代码库的语义变得可感知；openchamber 让 AI agent 的行为有了可视化界面。

这不是巧合。当 AI 工具越来越深入开发流程，「让工具的内部状态对外可见」这件事就变得越来越重要。不是为了展示，是为了被查询、被理解、被协作。

一点个人感受

marmot 是这周让我想得最久的一个。不是因为它做了什么复杂的事，恰恰相反——它做的事情很简单：把数据在哪这件事说清楚。但这件事在 AI agent 开始进入工作流之后，突然变得不那么简单了。

hexapoda 也让我想起，好的 CLI 工具未必要发明新概念，有时候只是把一件早就该做好的事认真做一遍——加个颜色、借用一套成熟的操作模型——就能好用很多。

committed 我没有专门写，但放在那里也挺应景。在 AI 辅助提交越来越普及的时代，一个检查 commit message 规范的工具，某种程度上是在帮你确认：这条记录是你写的，还是机器写的，有没有差别。

结语

工具总是先于方法论出现。marmot 出现在 MCP 变得普及之前，hexapoda 出现在终端开发体验被重新重视的当下。

不一定每个都要装，但值得知道它们在解决什么。

工具在变，但问题意识不必跟着变。

早上好！以下为昨日摘要：

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早上好！以下为昨日摘要：

• 持币人数：5,119
• 10k+HODL用户数：1,346
• Solana创建用户数：2,500
• 绑定SOL地址用户数：9,352
• AMM当前持有$V2EX量：52.39M
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SOL - $93.16 PUMP - $0.0021 V2EX - $0.0019

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Cardio Fitness

我有没有去锻炼身体？

Reduce Entropy

我有没有去做一些努力减少生活中冒出来的混乱？

理解和实践断舍离。不买无用之物。持续清理不需要的东西。

Quality Time

我有没有和家人在一起的时间？

Delightful Software

我有没有花时间去做一个使用起来感到愉悦的软件？

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这一周的 brew update，像是给 AI Agent 做了一次集体亮相。

不是某个 IDE 插件、某个 chatbot 包装， 而是连"自我成长"、"使用监控"、"代码评审"都各自有了独立工具。

Agent 不再是某个产品里的一个功能， 它正在变成一个生态。

本周一句话总结

当一个领域同时出现了"做事的人"、"看着做事的人"和"统计做事人花了多少钱的人"，这个领域就不再是趋势，是产业了。

本周新增工具速览

🧪 New Formulae

🧩 New Casks

值得留意的几个方向

这一节不求全， 只挑几个"我看到时停了一下"的东西。

crit：替你看 Agent 写的那堆"看起来都对"的代码

Agent 写代码的速度已经超过了人类阅读代码的速度。这不是夸张。当 Cursor 或者 Claude Code 一次给你 300 行 diff，你下意识做的事是滚动到底，看一眼测试通过没有，然后点 accept。

crit 想做的事很朴素——让 review 这一步重新变成"事"，而不是"形式"。它把 agent 生成的 plan 和 code 平铺在一个本地界面里，你可以画出某几行，留一条评论，然后点 finish review，agent 自动按你的评论改。

它没有解决"agent 怎么写得更好"， 它解决的是"我怎么不再假装我看过了"。

本地优先、一键分享、支持 190 种语言高亮、Vim 键位——这些都只是配料。真正的判断是：当 agent 越来越快，慢这一步反而成了奢侈品。

hermes-agent：把"经验"做成 Agent 的可持续资产

Nous Research 出的，定位有点克制——它不是 copilot，不是聊天机器人壳，而是"在你服务器上跑的自治 agent"。

但真正的彩蛋藏在描述里那一句：self-improving。它会从你的项目里持续学习，把解决过的问题留存为"技能"，下一次遇到同类问题直接调用。

这个想法不新，新的是它落地的方式：跨 Telegram、Discord、Slack、WhatsApp、邮件、CLI 操作；五种沙箱后端（local / Docker / SSH / Singularity / Modal）；并行子 agent 各跑各的对话和终端；自然语言 cron。它在赌的是——agent 真正的护城河不是模型，而是记住自己解决过什么。

它跟 Claude Code 的 skill 机制几乎是同一个方向。只是 hermes 更激进：技能不是人写好的，是它自己长出来的。

factory：当 IDE 厂商和 Slack 同时变成 Agent 的入口

Factory.ai 这周有了 Cask。1.5B 估值、150M C 轮、agent 能直接进 VS Code / JetBrains / Vim / 浏览器 / CLI / Slack / Teams 甚至 issue tracker。

它的口号是 "agents that work everywhere you do"，听上去像营销，但拆开看其实是个判断：Agent 不应该绑定 IDE，agent 应该绑定工作流。你在哪儿干活，它就在哪儿出现。

这跟同周出现的 jetbrains-air（JetBrains 的"agent 原生开发环境"）形成了一种微妙对照——一个想让 agent 跟着人走，另一个想给 agent 造一个自己的家。两条路都还没分出胜负，但桌面级 agent 应用这件事，已经从一两个先锋变成了一片小浪潮。

defuddle：替 Readability 写一个温柔点的版本

Obsidian Web Clipper 的副产品，结果反过来比主产品更值得记一笔。

它做的事就一件：从乱七八糟的网页里把正文抠出来，输出干净的 HTML 或 Markdown，顺手把元数据（标题、作者、发布时间、favicon、schema.org）也提取了。

跟 Mozilla Readability 比，它更"宽容"——不确定的元素倾向保留而不是删除，因为很多时候 Readability 删得太狠，把脚注和图注也一起带走了。它还会用移动端样式来识别"装饰性"元素，这个思路挺机灵的。

为什么值得停一下：在"AI 把网页喂给模型"成为日常的今天，预处理这一步的质量直接决定了下游的智商。defuddle 做的是那种默默改善整个生态的事。

趋势观察：AI Agent 正在长出"配套产业"

把这周的新增放在一起看，AI agent 这个领域出现了一种新的拓扑：

• 做事的层：hermes-agent、factory、manus、jetbrains-air
• 看着做事的层：crit（review agent 写的代码）
• 数着钱的层：openusage（统计 Cursor / Claude Code / Codex / Copilot 的用量与花销）
• 喂数据的层：defuddle（清洗网页给模型）
• 驱动模型的层：open-webui（本地模型的桌面前端）

一个领域开始出现"周边工具"，意味着它过了草莽期。当有人开始专门做"用量监控"、"代码审计"、"数据清洗"的时候，agent 就不再是某个 IDE 里的一个 panel，它开始有自己的供应链。

也就是说——Agent 终于不是单飞了。

一点个人感受

老实说，这周新增的科研工具不少（alevin-fry、cutadapt、hyphy、paml、iqtree3 一整套生物信息学工具链），但我没办法假装它们跟我有关系。这是 Homebrew 有意思的地方——它从来不只是"开发者商店"，它还是某些科研社区的发行渠道。

让我留意的是 zapp。ZSA 给自己的键盘做了个 brew install 的刷固件 CLI。这事很小，但很温柔——硬件厂商认真对待终端用户，是这个时代越来越稀缺的事。

至于 AI agent 那一堆，老实说，我未必会都装。openusage 我大概率装，因为我已经被某个月的 token 账单吓过一次；crit 我会观望，看它跟现有 review 习惯能不能对上；hermes-agent 现在还有点重，但方向我赞同——agent 的未来不在模型里，在它的"经验积累"里。

结语

一周之内，Homebrew 同时收下了"做事的 agent"、"审 agent 的工具"、"统计 agent 花销的应用"。这种多层次出现，本身就是一个信号。

工具不再是孤立的功能点，而是开始彼此咬合。当 agent 有了 reviewer、有了用量监控、有了数据清洗器，它就从"实验"变成了"生产"。

一个赛道开始有"配角"，才说明它真的成了。

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因为AI给大部分人造成的效率幻觉, 让人们觉得自己是超人, 通过AI快速出来了一个demo, 就迫不及待的来给大家推广安利

以期能够撞到蓝海或者风口, 实现一波暴富, 没错, 说的是我🤡

好的产品往往需要细细的打磨, 对每一个环节的设计和实现, 都应该精益求精甚至苛刻.

每一步的交互, 每一个逻辑的实现, 都应该为提升用户体验来服务, 掌握每一行代码往往是做到这一点的前提.

但是在AI辅助开发的时代, 掌握每一行代码真的是太困难了, 需要太大的毅力和精力来处理AI的代码, 这是很多人不想做的一件事情, 当然也包括我

让AI来审核AI看似是一条解决之路, 把自己定位成管理者, 管理各种AI员工来工作, 自己只需要验证结果, 甚至结果也让AI来验证, 貌似没有什么问题, 但是这样会让事情逐渐的走向失控.

我对项目的了解越来越少, 甚至我都不知道一个功能需求是通过什么方式来实现的, 虽然这个功能运行良好.

随着迭代次数的增加, 这样的功能需求越来越多, 直到有一天, 我打开了项目, 想要排查一个线上的问题.

看着熟悉又陌生的代码, 我发现我已经无法掌控这个庞然大物, 所以排查线上的问题就直接扔给了AI员工来处理, 在AI员工给我汇报原因和解决方案的时候, 我甚至都不能确定这是不是问题的根源, 但是只能签字部署, 观察结果, 像极了我年轻时候的领导, 哈哈哈, 终归是活成了我最讨厌的模样.

以上, 是闲暇时的碎嘴, 但是在我和AI互帮互助的过程中, 确实产生了一些类似上述的问题, 也拍脑袋的做了很多的小玩具.

昨晚上睡前冥想的时候, 猛然警觉, 我现在使用AI做的这些玩具Demo, 除了消耗一些Token, 浪费大家一些流量带宽, 还有什么其他的意义吗? 答案是大部分都没啥意义, 纯粹是做出来玩一下, 博个眼球, 要些关注, 甚至有些玩具生成完连代码都没有看一眼.

今天上班骑行的路上, 我也在思考AI到底能不能做出优秀的作品来, 到现在大概得出了一个不成熟的结论:

决定作品是否优秀的从来不是框架、编程语言或者大模型, 而是做这个作品的人.

用AI也好, 用古法也罢, 只有静下心来, 专心打磨, 才有可能产出优秀的作品.

与诸君共勉!

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关于 SideStore & LiveContainer，网上有太多使用安装教程，但信息比较零碎和缺乏必要说明。

大部分情况下，SideStore & LiveContainer 官方文档和Issues足矣解决99.99%的问题。

老鸟可以略过，新人可以继续阅读。

下面我简单说一下，我对这个项目的理解，以及如何正确使用。

SideStores 是什么？

“SideStore is a fork of AltStore that doesn't require an AltServer.”

“SideStore is an untethered, community driven alternative app store for non-jailbroken iOS devices”

上面两段话意思，SideStore 是一个替代应用商店的应用，不需要用户越狱即可安装应用。

“🍎越狱（iOS Jailbreaking）是指通过技术手段，利用iOS系统的漏洞，获取iPhone、iPad等苹果设备操作系统的最高权限（Root权限），从而打破苹果公司所设定的封闭式生态环境限制。”

越狱手机后的手机，可以安装任何应用，没有任何限制🚫。但是，并不是所有人都希望越狱，但又想安装其他非🍎官方上架的应用，怎么办？

SideStore 就可以做到，完美解决非越狱用户即可安装应用的需求。

在 SideStore 出现之前，AltStore 一直是这项需求这个领域的首选方案。但是 AltStore 有一个非常麻烦的问题：每隔7天需要刷新一次，否则通过 AltStore 安装的应用就会不可使用。

SideStore 并没有解决这个问题：需要每隔7天刷新一次。

但是，SideStore 可以较方便的在Wi-Fi环境下刷新应用，而 AltStore 只能在电脑上刷新。

“这里强调一点，AltStore 只能在电脑上刷新，是因为依赖 AltServer，只要设备和电脑在同一网络，也可以通过Wi-Fi自动刷新。”

在使用 SideStore 之前，必须了解官方提供了：

• SideStore.ipa
• iloader
• LocalDevVPN

具体如何安装，本文不赘述，建议查看官方文档。

安装 SideStore.ipa，还可以通过以下几种方式：

• AltStore
• Sideloadly
• Impactor

当然，仍然希望大家遵循 SideStore 官方文档。

“为什么要说这件事情？因为 SideStore 迭代很快，之前确实推荐使用 AltStore / Sideloadly 安装 SideStore，后面有了 iloader，才开始成为主要安装方式。”

也许若干时间，还有其他变化。😊

说完 SideStore，现在聊聊 LiveContainer。

SideStore 最多只能装3个App，而 LiveContainer，能突破这个限制，变成近乎无限。

这就是 LiveContainer 最大的魅力，其他玩法(多个 LiveContainer)，可以查看官方文档或社区。

最后，分享一些 SideStore & LiveContainer 的使用心得：

1. SideStore 安装主力常用App；
2. LiveContainer 安装放“可折腾”的App;
3. 依赖通知和后端推送的App，不可使用 LiveContainer；
4. 游戏模拟器类，需要 JIT，建议使用 LiveContainer；
5. 用小号 Apple ID，不要用主号，避免被封号；
6. 使用捷径和定时任务更新SideStore，保持每天至少打开一次；
7. 使用Clash Mi，即便没有Wi-Fi也可以刷新，【参考】；

如果不小心掉签了，别急，可以在电脑上通过iloader恢复。

Ref

• LiveContainer 简介
• claration/Impactor: Feature rich iOS/tvOS sideloading application written in Rust.
• - [BUG] IOS development cert or pending cert request bug (7460) · Issue #795
• SideStore/SideStore: SideStore is a fork of AltStore that doesn't require an AltServer.
• LiveContainer + SideStore (LC+SS): Complete Guide
• LiveContainer现在有一个内置sidestore的版本 : r/sideloaded
• 我正在尝试登录 sidestore，但它说“您已经拥有当前的 iOS 开发证书或待处理的证书请求 (7460)”。 : r/sideloaded
• JIT是干嘛用的？？ : r/AltStore
• 启用JIT | SideStore Docs
• StephenDev0/StikDebug: An on-device debugger/JIT enabler for iOS versions 17.4+, powered by idevice.

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最近在持续优化 Planet 在 macOS 26 上的使用。

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