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Enqueued related words: Automorphism, Endomorphism

Morphism

释义 Definition

morphism(名词):(尤指数学、范畴论中)保持结构的映射/态射,用来表示两个对象之间“以某种规则对应”的关系(例如函数、线性映射、同态等都可视为不同语境下的 morphism)。在其他学科中也可指“形态/变体”(较少见于日常英语)。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈmɔːrˌfɪzəm/

例句 Examples

A function is a morphism in many mathematical settings.
在许多数学语境中,函数可以看作一种态射。

In category theory, a morphism describes how one object maps to another while respecting the structure the category is designed to capture.
在范畴论中,态射描述一个对象如何映射到另一个对象,同时保持该范畴所关注的结构。

词源 Etymology

来自希腊语 morphē(μορφή,“形状、形式”)+ 英语后缀 -ism(表示某种体系、概念或性质)。因此 morphism 原意与“形式/形态有关的概念”相关,在现代数学中专指“以结构为核心的映射概念”。

相关词 Related Words

文献与作品 Literary / Notable Works

  • Categories for the Working Mathematician(Saunders Mac Lane)
  • Category Theory(Steve Awodey)
  • Basic Category Theory(Tom Leinster)
  • Abstract Algebra(Dummit & Foote;在同态等内容中频繁出现 morphism/相关术语)
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