V2EX  ›  英汉词典
Enqueued related words: Topological, Diffeomorphic

Homeomorphic

Definition|释义

(数学/拓扑学)同胚的:如果两个空间之间存在一个连续、可逆且逆映射也连续的对应(同胚),则这两个空间(或它们的子集)称为 homeomorphic;直观上表示“在不撕裂、不粘合的连续变形下是同一种形状”。(该词主要用于拓扑学语境。)

Pronunciation|发音

/ˌhoʊmiəˈmɔːrfɪk/

Examples|例句

A coffee mug and a donut are homeomorphic in topology.
在拓扑学里,咖啡杯和甜甜圈是同胚的。

The theorem shows that these two surfaces are homeomorphic, so they share the same topological properties even if their geometry looks different.
该定理表明这两个曲面同胚,因此即使它们的几何外观不同,也共享相同的拓扑性质。

Etymology|词源

来自希腊语构词:**homo-**(相同)+ morphē(形状),通过近代数学术语体系形成 homeomorphism(同胚),形容词形式为 homeomorphic,用于描述“具有同胚关系的”。

Related Words|相关词

Notable Works|文学与名著用例

  • Topology — James R. Munkres(系统使用 homeomorphic 讨论空间的同胚分类)
  • Algebraic Topology — Allen Hatcher(在同伦与基本群等章节中频繁出现)
  • Counterexamples in Topology — Lynn Arthur Steen & J. Arthur Seebach, Jr.(用大量反例说明哪些空间彼此同胚或不同胚)
  • General Topology — John L. Kelley(在一般拓扑框架下讨论同胚与连续映射)
关于   ·   帮助文档   ·   自助推广系统   ·   博客   ·   API   ·   FAQ   ·   Solana   ·   732 人在线   最高记录 6679   ·     Select Language
创意工作者们的社区
World is powered by solitude
VERSION: 3.9.8.5 · 14ms · UTC 20:34 · PVG 04:34 · LAX 12:34 · JFK 15:34
♥ Do have faith in what you're doing.