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Coequalizer

释义 Definition(中文)

coequalizer(余等化子):在范畴论中,一种“把两条平行态射强制视为相同”的结构。给定两条同源同靶的态射 (f, g: A \to B),它们的 coequalizer 是一个态射 (q: B \to Q),使得 (q \circ f = q \circ g),并且对任何同样“把 (f,g) 变得相等”的态射都具有通用性(可唯一经由 (q) 因子分解)。
(注:该词主要用于数学语境,尤其是抽象代数与范畴论。)

发音 Pronunciation(IPA)

/ˌkoʊɪˈkwəlaɪzər/

例句 Examples

A coequalizer identifies the outputs of two parallel maps.
余等化子把两条平行映射的输出“识别”为同一个。

In many categories, a coequalizer can be seen as a quotient that imposes the relation (f(a) \sim g(a)) for all (a \in A).
在许多范畴中,余等化子可以看作一种商结构,它施加关系:对所有 (a \in A),令 (f(a) \sim g(a))。

词源 Etymology(中文)

coequalizer 由前缀 **co-**(表示“对偶/对应的”,在范畴论里常指与某概念的“对偶”)+ equalizer(等化子)构成。范畴论中常用“co-”来表示把某一构造的箭头方向反过来得到的对偶概念,因此 coequalizer 就是 equalizer 的对偶。

相关词 Related Words

文学与著作 Literary Works(出现语境示例)

  • Categories for the Working Mathematician(Saunders Mac Lane)
  • Category Theory(Steve Awodey)
  • Category Theory in Context(Emily Riehl)
  • Basic Category Theory(Tom Leinster)
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