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necomancer 2022-04-01 14:02:21 +08:00
x+ x = xTx/xTx = 1 这是直接构造出来的，不太理解你想证明啥
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huzhikuizainali OP @necomancer 谢谢回复。
如果我把任意非零的列向量，看成一个秩一的矩阵。并套用上方秩一矩阵 A^+ 的表达式，得到的结果与 x^+结果能达成统一么？ |
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necomancer 2022-04-01 14:21:59 +08:00
统一啊，令 u, v 都是单位向量，sigma 是归一化因子忽略，则 uTu=vTv=1 ，那么 A = uvT ，A+的构造不就是 vuT 吗，AA+ = uvTvuT=uuT 么，这是定义啊，AA+A = uvTvuTuvT = uvT=A,A+AA+ = vuTuvTvuT=vuT=A+你可以接着验证剩下的两个 MP inverse 的条件，这就是 MP inverse 的定义
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