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V2EX 提问指南
zeronofreya
V2EX  ›  问与答

平面上已知中心点的坐标,求正三角形顶点坐标?

  •  
  •   zeronofreya · 2021-08-06 00:57:04 +08:00 · 986 次点击
    这是一个创建于 965 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    使用 numpy (刚接触……)

    平面方程:z = 0.313 * x + -0.434 * y + 0.874 中心点坐标:(1.526947021484375, 1.1027597486972809, 0.873739078640938) 中点到各顶点的距离为:1

    假设某一顶点对齐 x 轴,正三角形位于平面上

    请问怎样求顶点坐标?

    我只能想到计算经过中心点和点 a (中心点 x 坐标+1 后计算 z 坐标)两点的直线,再计算距离为 1 的点的坐标,然后就不知道怎么办了

    10 条回复    2021-08-06 20:36:03 +08:00
    IgniteWhite
        1
    IgniteWhite  
       2021-08-06 01:13:07 +08:00 via iPhone
    对齐 x 轴 和 点 a 是什么意思
    dfkjgklfdjg
        2
    dfkjgklfdjg  
       2021-08-06 09:26:06 +08:00
    给你一张图,不知道你能否 Get 到...
    ![外心定理]( )
    zeronofreya
        3
    zeronofreya  
    OP
       2021-08-06 09:32:34 +08:00
    @IgniteWhite 某顶点坐标与中心点的连线在 XY 平面上的投影平行与 x 轴,就是 y 轴坐标与中心点一样,点 a 没啥意义,只是我做的辅助点,点 a 、中心点、某顶点处于同一直线上
    zeronofreya
        4
    zeronofreya  
    OP
       2021-08-06 09:49:26 +08:00
    @dfkjgklfdjg 没能 get 到……我能知道圆心坐标,也知道圆的半径,假设随意指定一个位于圆上的顶点,因为是正三角形,所以剩余两个顶点一定是确定的,但我不知道怎么求,没这方面知识,都不知道怎么谷歌,搜到的全是已知顶点,按他们的方法也没法逆向求顶点
    zeronofreya
        5
    zeronofreya  
    OP
       2021-08-06 10:11:06 +08:00
    ![参考]( https://github.com/ZeronoFreya/Gallery/blob/master/xyz.png)

    点 a 、d0 、o 共线,且与 X 轴共面
    dfkjgklfdjg
        6
    dfkjgklfdjg  
       2021-08-06 10:11:13 +08:00
    @zeronofreya #4,就是这个圆的内切三角形啊....不是说到各顶点的距离为 1 吗....
    zeronofreya
        7
    zeronofreya  
    OP
       2021-08-06 14:22:26 +08:00
    @dfkjgklfdjg 关于圆的方程我查到 http://blog.sina.com.cn/s/blog_6496e38e0102vi7e.html,但这是 Matlab 的代码,在转写 numpy 时,
    ```
    theta=(0:2*pi/100:2*pi); // theta 角从 0 到 2*pi
    ```
    这句看不懂
    dfkjgklfdjg
        8
    dfkjgklfdjg  
       2021-08-06 16:42:56 +08:00
    @zeronofreya #7,三轴啊,那我不会了😂,之前写 WebGL 的时候被暴捶
    zeronofreya
        9
    zeronofreya  
    OP
       2021-08-06 17:46:53 +08:00
    @dfkjgklfdjg 哈哈,我已经被教做人了……查了一些看不懂的英文,总算解决的差不多了,除了不会区分面的正反面
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