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王奶奶家的后院里放着一口大缸,下雨的时候,水缸可以在2个小时内盛满雨水。如果这天雨的大小并没有什么变化,只是雨是倾斜着落下来的,那么,要盛满这口缸需要的时间是长了还是短了?

  •  
  •   dallaslu · 2013-06-19 14:10:55 +08:00 · 10413 次点击
    这是一个创建于 2366 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    1. 长了
    2. 短了
    3. 没变
    第 1 条附言  ·  2013-06-20 08:47:19 +08:00
    本题并非骗铜币,最近碰见几个类似问题,觉得很有意思。本题的参考答案是不变,但我对此不太认同。个人以为,这个问题要考虑雨线的落点方向、雨线的密度、雨线的间隙等等因素,会有些许影响。
    65 回复  |  直到 1970-01-01 08:00:00 +08:00
        1
    d0a1ccec   2013-06-19 14:13:06 +08:00
    没变

    雨一直都是斜着下的
        2
    dallaslu   2013-06-19 14:17:41 +08:00
    @d0a1ccec 我为什么觉得倾斜的时候会进入更多的雨线呢
        3
    revlis7   2013-06-19 14:22:55 +08:00   ♥ 1
    难道不会变吗?极端情况下,如果雨是横着下的,难道不是永远盛不满水缸的?
        4
    lichao   2013-06-19 14:23:01 +08:00   ♥ 1
    时间长了,因为进入的雨线更少了
        5
    alexrezit   2013-06-19 14:24:50 +08:00
    缸口是水平的么?
        6
    013231   2013-06-19 14:25:14 +08:00   ♥ 1
    沒變. 如果變了就和"雨的大小并没有什么变化"矛盾了.


    @revlis7 如果雨是橫着下, 就不會接觸地面, 降雨量為0, 不符合題目中"雨的大小并没有什么变化"這一條件.
        7
    allenm   2013-06-19 14:28:16 +08:00
    时间长了,缸口在雨线垂直的平面上的投影面积变小了,也就是进入的雨量变小了。
        8
    taresky   2013-06-19 14:29:53 +08:00 via iPhone
    @013231 雨的大小应该是指天空中密度大小,而非落入水缸密度大小吧。
        9
    revlis7   2013-06-19 14:29:57 +08:00
    @013231 嗯,看楼主怎么解释“雨的大小并没有什么变化”的含义了,如果是标准意义上的降雨量,确实应该是没变,换言之如果要保持同样降雨量,斜下的雨,雨线其实要更加密集一些。
        10
    nybux   2013-06-19 14:30:50 +08:00
    http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%99%8D%E6%B0%B4%E9%87%8F
    降水量是一定时间内,降落到水平面上,假定无渗漏,不流失,也不蒸发,累积起来的水的深度,是衡量一个地区降水多少的数据。
        11
    013231   2013-06-19 14:33:05 +08:00
    @taresky 按照我的理解, "雨的大小并没有什么变化"就是指單位時間內降雨量不變.
        12
    allenm   2013-06-19 14:35:22 +08:00
    看了 LS 的讨论,现在觉得是没变。从降雨量的定义也看出来。简单的分析,同样的雨,斜着下会更密集,但是投影面积变小,这两个的变化比率刚好抵消,时间也是不变的。
        13
    dallaslu   2013-06-19 14:36:32 +08:00
        14
    davepkxxx   2013-06-19 14:38:01 +08:00
    没变
        15
    octoberzhu   2013-06-19 14:38:14 +08:00
    明显变长了. 考虑一下极限情况: 雨倾斜到和缸口成90°, 那么一滴雨也落不到缸里. 再想想成89°时, 只有很少一部分能进去. 所以倾斜角度越大, 雨进去越少.
        16
    Joan   2013-06-19 14:41:39 +08:00
    表示不变 哈哈
        17
    013231   2013-06-19 14:46:44 +08:00
    總之這題的答案完全在於如何理解"雨的大小并没有什么变化".

    如指等時間內降雨量不變選3, 如果指等空間內雨滴的質量不變選1.
        18
    octoberzhu   2013-06-19 15:15:05 +08:00   ♥ 1
    同样的雨, 在斜着下和竖着下时测得的降水量不变. 所以不用纠结降水量了.
        19
    guibin1989   2013-06-19 15:35:03 +08:00
    应该是长了吧,雨倾斜着落入缸中也可以看成是雨垂直落入倾斜的缸中。缸口的投影变小了,盛满用的时间就长了。
        20
    ibm360   2013-06-19 15:50:43 +08:00   ♥ 1
    没变,因为楼主说了`如果这天雨的大小并没有什么变化`。可以这么想`王奶奶的大缸和天空一样大`
        21
    1to3   2013-06-19 16:01:41 +08:00
    按常规去理解题目的话,1
    把缸弄斜,雨依然垂直地面,就得出答案。
        22
    1to3   2013-06-19 16:11:20 +08:00
    我错了,是不变,单位面积的雨密度不变。
        23
    momou   2013-06-19 16:16:04 +08:00
    刚搜索了下,看到有资料说刮风造成雨量计的误差为15~20%。。。
        24
    offspring   2013-06-19 16:22:33 +08:00
    @octoberzhu 你改的真快
        25
    y0   2013-06-19 16:27:41 +08:00
    没有人吐槽 “王奶奶家的后院” 么……
        26
    octoberzhu   2013-06-19 16:41:18 +08:00
    @offspring 我改什么了...躺枪么
        27
    jedyu   2013-06-19 16:43:49 +08:00
    X * cos(角度) * 雨密度
        28
    offspring   2013-06-19 16:45:56 +08:00
    @octoberzhu 不是一会变长 一会不变么
        29
    Ricepig   2013-06-19 16:53:28 +08:00
    降雨量的定义就是指单位面积单位时间内雨水的容积
        30
    octoberzhu   2013-06-19 17:05:40 +08:00
    @offspring 没有啊. 我意思是雨竖着下或斜着下对降雨量没有影响.
        31
    moroumo   2013-06-19 17:22:26 +08:00
    不变的
        32
    pubby   2013-06-19 17:26:31 +08:00
    | | | | | | | | | |
    | | | | | VS \ \ \ \ \
    | | | | | \ \ \ \ \
    [--缸--] [--缸--]
        33
    pubby   2013-06-19 17:26:52 +08:00
    -_- 怎么空格都没了
        34
    molinxx   2013-06-19 17:27:39 +08:00 via Android
    不变,统计学的第一堂课上老师讲过
        35
    octoberzhu   2013-06-19 17:46:06 +08:00   ♥ 1
    是不变...
        36
    xmbaozi   2013-06-19 18:35:38 +08:00


    怎么都觉得要乘以 cos a呢
        37
    paicha   2013-06-19 18:44:55 +08:00   ♥ 1
    我觉得,倾斜和垂直的雨相比,相当于把缸移动了一个位置。时间还是不变的。
        38
    yuelang85   2013-06-19 18:52:47 +08:00
        39
    wogong   2013-06-19 18:54:18 +08:00 via Android
    果然这种帖子就是吸金么。
        40
    kokdemo   2013-06-19 19:03:03 +08:00

    @xmbaozi 咋感觉应该不是乘cosa……
        41
    chairuosen   2013-06-19 19:38:07 +08:00
    单位时间内单位面积的雨水量跟垂直于平面的雨水速度有关,垂直速度只跟重力加速度和垂直风阻有关,如果有空气上下运动的强对流天气,那么会有影响,比如龙卷风中心的话,风向上,雨水量会变少。如果只是横着吹的风,一点作用也起不到
        42
    fox   2013-06-19 19:39:58 +08:00
    1.这是语文题
    2.缸的大小跟产生降雨的云的大小一样的话,你说多了还是少了?
    3.运动的缸和静止的缸同在雨中哪个接到的水更多?
        43
    feiandxs   2013-06-19 21:03:48 +08:00
    。。。。。。居然能战成这样
    语文题的部分先不说,雨的大小没有变化,可以理解为降雨量,即“单位时间内单位面积内的雨水体积”没什么问题吧。不认同这个也可以,不过就属于纯语文题,抬杠了,不好玩了。

    38楼
    @yuelang85 的两张图,如果把右边一张图稍微旋转一下,就是变成雨水还是垂直降落,但缸口形成了一定的角度。应该有助于理解。因为是理想情况,所以雨水溅出也不考虑。降雨量没有变化,单位时间内单位面积的雨水体积没有变化,但是——实际面积可是变小了的。所以肯定时间变长。

    雨的速度问题,在这里不用考虑。



    不过没人发现么? 缸斜着的话永远装不满啊…………有本事你给我装一个看看 → →
        44
    qiuai   2013-06-19 21:31:06 +08:00
    没变.入口一样.
        45
    clowwindy   2013-06-19 21:34:39 +08:00
    虽然我知道这个帖子是骗金币的,不过还是忍不住吐槽。

    定义 雨的大小 = 单位时间单位面积的水平面通过的雨水的体积,为 a
    定义 缸的体积 = V
    定义 缸的面积 = S
    定义 盛满水的时间 = t

    t = V / (S * a)

    因为“雨的大小没变”,等号右边每项都是常数,所以 t 也是常数。
        46
    yuelang85   2013-06-19 21:44:59 +08:00
    @chairuosen 单位时间内单位面积的雨水量跟垂直于平面的雨水速度有关,垂直速度只跟重力加速度和垂直风阻有关,如果有空气上下运动的强对流天气,那么会有影响,比如龙卷风中心的话,风向上,雨水量会变少。如果只是横着吹的风,一点作用也起不到

    物理上是一点儿作用也没有。但是:

    这里不是讨论的单位面积,这里是特定的一块儿区域。


    我觉得讨论降雨量的,完全跑题了。降雨量是统计出来的,是一种抽象描述,这种数据和理想环境差不多。

    我们现在讨论的,是一个特定的水缸,他不是理想环境,他的限制条件是客观存在的。

    不能完全用理想环境的计算方式去计算真实世界的特定问题。
        47
    yuelang85   2013-06-19 21:45:28 +08:00
    @clowwindy S变化了。
        48
    luikore   2013-06-19 21:45:45 +08:00
    鉴于大家对雨的大小的定义上存在分歧, 我建议用填满水缸的速度衡量雨的大小...
        49
    yuelang85   2013-06-19 21:53:36 +08:00
    @clowwindy 说错,是a变化了
        50
    T_Seed   2013-06-19 22:32:46 +08:00
    應該是時間不變。
    垂直下和斜著下雨的速度不一樣,只考慮投影不全面。
        51
    picasso250   2013-06-19 22:45:37 +08:00
    如果这是一道智力题(或者公务员题目,面试题目),那么可知:
    1. 缸口是水平的。
    2. 2小时填满水缸时下的雨是无风雨。
    3. 缸的大小远小于云的大小。
    4. 风是匀速风。且没有超过12级。

    那么“降雨量”的含义绝对是这个题目的重点。

    “降雨量”定义1:
    假设在云彩的含水量有1个单位,从第一滴水落到地面开始,若一个小时内雨水全部落到地上,则降雨量为1。

    如果刮风,导致雨线变斜,但雨在垂直方向的速度不变(理想状态),仍然一个小时落完。降雨区域的总面积也不会发生变化(理想状态)。于是,缸口面积不变的情况下,填满水缸的时间不变。(跟三角函数没有任何关系)

    “降雨量”定义2
    在单位时间内开口面积为单位面积的单位体积的集雨器的积水高度。(或者直接采用维基的定义)

    根据定义,则填满水缸的速度不变。

    故答案是不变。

    ps 有人能想出第三种定义么?
        52
    yuelang85   2013-06-19 23:01:46 +08:00
    @picasso250

    如果刮风,导致雨线变斜,但雨在垂直方向的速度不变(理想状态),仍然一个小时落完。降雨区域的总面积也不会发生变化(理想状态)。于是,缸口面积不变的情况下,填满水缸的时间不变。(跟三角函数没有任何关系)


    雨的落点变化了,有一部分没有落到缸里。



    “降雨量”定义怎么解释?

    假定,一个地方,有10平方公里,这一点,这一个地方下了200立方水。那么降雨量就是 200/10 = 2立方米每平方公里。

    注意,是2 立方米**每**平方公里。这个**每**,表示这是平均值,不是特定值,他不管这两平方米是有坑还是山,他不管这两平方米的区域内,是不是有的地方根本就没下雨!!!


    楼主的问题是讨论一个特定区域,这个是和降雨量定义无关的。

    楼主的问题可以这么说:在只有“雨水下落角度发生变化”这一个条件变化的情况下,缸变满是快了还是慢了。
        53
    nonozone   2013-06-19 23:05:30 +08:00
    因为我是文科生看不懂还是怎么滴?管他雨是横着下还是斜着下,除了水缸沿附近的雨滴,这滴雨不都是会落到缸里?还需要计算什么cos,sin之类?就算是有不同,误差范围对整个缸的水真的够大么?
        54
    yuelang85   2013-06-19 23:17:00 +08:00
    可以做下试验,地上放个空杯子A,你拿另一个装满水的杯子B,垂直倒进去水,看看有多少。再,远离地上的杯子A,手拿杯子B,把一整杯水,泼向杯子A,你看看,有多少水进去了?
        55
    GalvinZhao   2013-06-20 00:07:13 +08:00
    这个题目果断不要考虑雨得密度什么乱七八糟的,只考虑雨滴的形状,垂直降落的投影大还是倾斜的投影面积大,面积大的一个就会在缸的边缘损失得多,就这么简单,这个题目真是...原来铜币这么好挣啊,要摸到v2exer的G点就好了
        56
    Tianpu   2013-06-20 00:13:07 +08:00   ♥ 1
    雨量一定 承受雨水的面积一定 占据所有雨水的比例一定 难道还有什么不确定?

    就比如100个人分1000块钱,怎么都是一个人10块钱
        57
    oldcai   2013-06-20 00:29:10 +08:00   ♥ 1
    王奶奶把缸靠墙放的,斜着正好被墙挡住了,缸里面没水。
        58
    swulling   2013-06-20 00:36:41 +08:00
    如果觉得lz的降雨量不变这个条件很难理解的话

    可以考虑让缸水平运动,而不是让雨倾斜。


    另外ls各种找缸有边缘啦,缸靠墙啦。。。注意这种问题一般都是理想实验,不需要考虑那么多
        60
    shijian   2013-06-20 01:06:10 +08:00 via iPhone
    不变。想想投影...
        61
    lightening   2013-06-20 01:06:55 +08:00
        62
    Luzifer   2013-06-20 01:15:24 +08:00   ♥ 1
    @molinxx

    正解+1

    所有“不变”是正解.

    这还出图 出方程式了?

    还是得看56楼 @Tianpu 真相帝出现
        63
    littlewey   2013-06-20 11:53:37 +08:00
    如果边缘是理想的线,这个问题就转化为三角形斜边大于直角边的问题了,有效面积小了,雨水少了。
        64
    littlewey   2013-06-20 11:57:29 +08:00
    上边我看错条件了,得出上边答案是基于"雨的速度不变的",而雨的速度如果不变,斜着的雨的雨量就回变小的.... :-p
    理想水缸是可以测雨量的工具,所以应该不会变。
        65
    likuku   2013-06-20 13:36:05 +08:00
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