存在“非标准矩阵”么？

[huzhikuizainali]

[Alex222222222222]

这里的标准矩阵的定义的重点在于“某线性变换”的标准矩阵。标准矩阵本身并不是这个定义，随意当然不存在非标准矩阵。

你的理解也是正确的，任意的线性变换都存在对应的矩阵表示，任意的矩阵，都可以用线性变换表示。事实上，这两个东西在有限空间中没什么区别。至少我自己用的时候，都是随意互换的。

[zizon]

本质上线性变换 T 和矩阵 A 是两个不同概念.
这个定理的目的就是 bride 这两个概念,使得你所谓的抽象的 T 能被一个 A 乘来表达.

从而构造了你红圈的那句表述.

[yxd19]

对应“非标准”是线性变换 T 在某组基下的矩阵。

[9c04C5dO01Sw5DNL]

不存在，矩阵 A 是唯一的，叫法而已。

线性代数及其应用：standard matrix for the linear transformation

维基：Transformation matrix https://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_matrix