Z 变换(Z-transform):一种用于分析离散时间信号与离散系统的数学变换方法,把离散序列从“时域/序列域”映射到以复变量 z 表示的“Z 域”,便于研究系统的稳定性、频率响应与差分方程求解等。(也常写作 Z-transform,属于数字信号处理与控制领域的基础工具。)
/ˈziː trænsˌfɔːrm/
The Z transform converts a sequence into a function of z.
Z 变换把一个序列转换为关于 z 的函数。
Using the Z transform, we can solve the difference equation and determine whether the discrete-time system is stable.
利用 Z 变换,我们可以求解差分方程,并判断该离散时间系统是否稳定。
“Z-transform”中的 Z 来自复分析里常用的复变量记号 z;“transform”表示“变换/映射”。该术语在离散系统与采样数据分析的发展中逐渐固定下来,用来强调它与连续时间常见的拉普拉斯变换(Laplace transform)在思想上的对应关系,但对象是离散序列。