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Trapezoidal Rule

释义 Definition

梯形法则(也叫梯形公式):一种数值积分方法,用一系列梯形来近似曲线在区间上的面积,从而近似计算定积分的值。常见形式包括单区间梯形法与复合梯形法则(composite trapezoidal rule)

发音 Pronunciation (IPA)

/trəˈpiːzɔɪdəl ruːl/

例句 Examples

The trapezoidal rule gives a quick estimate of the area under the curve.
梯形法则可以快速估算曲线下方的面积。

Using the composite trapezoidal rule with a smaller step size usually reduces the integration error, especially when the function is smooth.
使用更小步长的复合梯形法则通常能减小积分误差,尤其当函数较光滑时。

词源 Etymology

trapezoidal 来自 trapezoid(梯形),指“形状像梯形的”;rule 在数学语境中常表示“规则/公式/法则”。合起来 trapezoidal rule 字面意思就是“用梯形来做近似计算的法则”,对应其用梯形面积逼近积分的思路。

相关词 Related Words

文学与经典著作 Notable Works

  • Calculus: Early Transcendentals(James Stewart)——在数值积分章节介绍梯形法则及误差估计
  • Thomas’ Calculus(Weir, Hass, Giordano)——以梯形法则与辛普森法则对比讲解数值近似
  • Numerical Analysis(Burden & Faires)——系统讨论复合梯形法则、收敛性与误差界
  • An Introduction to Numerical Analysis(Süli & Mayers)——在数值积分部分讲述梯形法则及其理论背景
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