Error Bound

释义 Definition

error bound（误差界/误差上界）：在数学、统计或计算中，用来描述某个误差不会超过的最大范围（通常给出上界），用于衡量近似值、估计值或算法结果与真实值之间可能偏离的程度。也常见于“upper/lower error bound（误差上/下界）”。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɛrər baʊnd/

例句 Examples

The report gives an error bound of 0.5%.
报告给出了 0.5% 的误差界。

Using this theorem, we can derive an error bound that decreases as the sample size grows, ensuring the approximation becomes more accurate.
利用这个定理，我们可以推出一个随样本量增大而减小的误差界，从而保证近似会越来越准确。

词源 Etymology

error 来自拉丁语 error（“迷误、偏离”），引申为“误差”；bound 源自古法语 bonde（“界限、边界”），在数学语境中常指“界/界限”。合起来 error bound 就是“对误差设定的界限（上限或范围）”。

相关词 Related Words

• Bound
• Approximation
• Estimate
• Uncertainty
• Confidence Interval
• Big-O Notation
• Convergence
• Tolerance
• Residual

文学与著作中的用例 Literary / Notable Works

• Introduction to Algorithms（CLRS，《算法导论》）——在算法分析中讨论近似与复杂度时常涉及误差界/界。
• Numerical Recipes（《数值计算方法》系列）——在数值算法误差分析中频繁使用 error bound 概念。
• Concrete Mathematics（Graham, Knuth, Patashnik，《具体数学》）——在渐近分析、估计与界的推导中常见相关表述。
• All of Statistics（Larry Wasserman，《统计学导论》）——在概率界、不等式与估计误差分析语境中常出现类似术语。