slope field(斜率场/方向场):在微分方程中,用许多小线段在平面上表示每个点处解曲线的斜率(方向)的图形工具,帮助直观理解解的走势。(也常叫 direction field)
/sloʊp fiːld/
We used a slope field to sketch the solution.
我们用斜率场来勾画解的图像。
By analyzing the slope field of (y' = y - x), you can predict how solution curves behave even without solving the equation explicitly.
通过分析 (y' = y - x) 的斜率场,即使不显式求解方程,也能预测解曲线将如何变化。
slope 来自表示“倾斜”的含义,指曲线在某点的“斜率”;field 在数学中常指“在空间中每一点都赋予一个量”的“场”。合起来 slope field 就是“在平面各点给出斜率(方向)的一种场”。