Rounding Error

定义 Definition

“rounding error”指舍入误差/四舍五入误差：当数字因为保留有限位数（如小数点后两位、有效数字位数）而被“舍入”时，产生的与真实值之间的差异。在计算机的浮点运算中也很常见。（在更广义的数值计算里，还可能涉及累计误差等。）

发音 Pronunciation

/ˈraʊndɪŋ ˈɛrər/

例句 Examples

The total is slightly off because of a rounding error.
总数略有偏差，是因为舍入误差。

When thousands of small rounding errors accumulate in financial calculations, the final report can differ noticeably from the expected result.
当成千上万个微小的舍入误差在财务计算中累积时，最终报表可能会与预期结果出现明显差异。

词源 Etymology

该短语由 rounding（舍入） + error（误差） 组成。round 原义与“圆形”相关，后来引申为“把数字处理得更‘整’更‘圆滑’”，即按规则取近似值；因此 rounding error 就是“因取近似（舍入）而产生的误差”。

相关词 Related Words

• Approximation
• Precision
• Accuracy
• Floating-Point
• Truncation
• Significant-Figures
• Numerical-Error
• Cumulative-Error

文学与著作 Literary Works

• The Art of Computer Programming（Donald E. Knuth）：在讨论计算与数值方法时会涉及舍入与误差问题。
• Numerical Recipes（Press 等）：数值算法章节常讨论浮点舍入误差及其影响。
• Introduction to Numerical Analysis（Josef Stoer & Roland Bulirsch）：系统讲解数值误差来源，包括舍入误差。