Path Independence

释义 Definition

路径无关性：指某个量（常见于线积分、势能变化、电势差等）的结果只取决于起点和终点，与具体经过的路径无关。常见于保守力场、全微分、梯度场等语境。（在更广泛的语境中，也可指“过程不同但结果相同”的性质。）

发音 Pronunciation (IPA)

/pæθ ˌɪndɪˈpɛndəns/

例句 Examples

Path independence means the work depends only on the start and end points.
路径无关性意味着做功只取决于起点和终点。

In a simply connected region, the path independence of a line integral is equivalent to the field being conservative.
在单连通区域内，线积分的路径无关性等价于该力场是保守场。

词源 Etymology

path 来自表示“道路、路线”的古英语词源；independence 源自拉丁语系词根，表示“不依赖”。合起来的短语 path independence 字面义即“对路径不依赖”，在数学与物理中逐渐固定为术语，用于描述“结果与所选路径无关”的性质。

相关词 Related Words

• Conservative
• Potential
• Gradient
• Line Integral
• Exact Differential
• Curl

文学与经典著作 Literary Works

• Introduction to Electrodynamics（David J. Griffiths）——讨论静电场、势与路径无关性（如电势差的路径无关）。
• Classical Mechanics（Herbert Goldstein）——涉及保守力、势能与做功的路径无关性。
• Div, Grad, Curl, and All That（H. M. Schey）——以向量分析直观方式介绍梯度场、旋度与路径无关。
• Vector Calculus（Jerrold E. Marsden & Anthony Tromba）——线积分、保守场与路径无关性的标准教材论述。