零流线 / 零斜线(nullcline):在二维自治微分方程(相平面系统)中,使某一个分量的导数为零的曲线。
例如对系统 (x' = f(x,y),; y' = g(x,y)),满足 (f(x,y)=0) 的曲线叫 x-nullcline,满足 (g(x,y)=0) 的曲线叫 y-nullcline。两条 nullcline 的交点常对应系统的平衡点/固定点。(该词在更高维也可推广为“零导数集合”。)
/ˈnʌl.klaɪn/
The nullclines intersect at an equilibrium point.
零流线在一个平衡点处相交。
By plotting the x-nullcline and y-nullcline, we can sketch the phase portrait and predict how trajectories move near the fixed points.
通过绘制 x-零流线和 y-零流线,我们可以勾画相图,并预测轨线在固定点附近的运动方式。
nullcline 由 **null-**(“零、无”,源自拉丁语 nullus)+ -cline(“倾斜/坡度/线”,与“斜率、倾向”相关,源自希腊语词根 klinein “倾斜”)构成,字面意思接近“导数为零的那条线”。