Local Optimum

定义 Definition

局部最优（解/点）：在某个有限邻域内比周围所有可行解都更好（或不更差）的解，但不一定是全局范围内最好的解（全局最优）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈloʊkəl ˈɑːptɪməm/

例句 Examples

The algorithm found a local optimum, but the result wasn’t the best possible.
算法找到了一个局部最优解，但结果并不是可能的最佳值。

Because the objective function is non-convex, gradient descent may converge to a local optimum depending on the starting point.
由于目标函数是非凸的，梯度下降可能会因初始点不同而收敛到不同的局部最优点。

词源 Etymology

local 源自拉丁语 localis（“地方的、局部的”），强调“在某个范围内”；optimum 源自拉丁语 optimus（“最好的”）。组合起来，local optimum 字面意思就是“局部范围内的最好”，常用于数学优化、机器学习与运筹学中，用来对比“局部最好”与“整体最好（全局最优）”的差异。

相关词 Related Words

• Global Optimum
• Local Minimum
• Local Maximum
• Gradient Descent
• Nonconvex
• Convex
• Saddle Point
• Optimization
• Heuristic
• Simulated Annealing

文学与经典著作 Literary Works

• Stephen Boyd & Lieven Vandenberghe, Convex Optimization（讨论优化中的最优性概念，并与非凸情形形成对照）
• Dmitri P. Bertsekas, Nonlinear Programming（系统讲解局部最优、必要/充分条件等）
• Jorge Nocedal & Stephen J. Wright, Numerical Optimization（在数值优化算法语境中频繁使用“local optimum”）
• Christopher M. Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning（在机器学习的目标函数与训练收敛讨论中涉及局部最优问题）