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Inverse Operator

释义 Definition

逆算子 / 逆运算符:在数学(尤其是线性代数与泛函分析)中,若一个算子(operator)(T) 可逆,则其逆算子 (T^{-1}) 满足
(T^{-1}(T(x))=x) 且 (T(T^{-1}(y))=y),用于“把算子作用的结果还原回去”。(在有限维情形常对应“逆矩阵”;在更一般的空间里称“逆算子”。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɪnvɜːrs ˈɒpəreɪtər/
/ˈɪnvɝːs ˈɑːpəreɪtər/

例句 Examples

If the operator is invertible, it has an inverse operator.
如果这个算子可逆,它就有一个逆算子。

In functional analysis, an unbounded operator may fail to have a bounded inverse operator even when it is one-to-one.
在泛函分析中,即使一个无界算子是一一对应的,它也可能没有有界的逆算子。

词源 Etymology

inverse 来自拉丁语 inversus(“颠倒的、反向的”);operator 来自拉丁语 operari(“工作、操作”)。合起来表示“执行反向操作的算子”,即把变换“反过来做”的那个运算对象。

相关词 Related Words

文学与经典著作 Literary Works

  • Linear Operators — Nelson Dunford & Jacob T. Schwartz
  • Functional Analysis — Walter Rudin
  • Methods of Modern Mathematical Physics, Vol. I: Functional Analysis — Michael Reed & Barry Simon
  • Methods of Mathematical Physics — Richard Courant & David Hilbert
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