Functor

释义 Definition

Functor（函子）：数学（范畴论）和计算机科学中的概念，指一种把一个范畴中的对象与态射（映射）系统地对应到另一个范畴中的结构保持映射。通俗说：它不仅“映射东西”，还会把“关系/箭头”也一起按规则映射过去，并保持结构（如恒等态射与复合）。
在函数式编程里，Functor常指一种类型类/接口：允许你在“容器/上下文”里对值做映射（如 map/fmap），而不改变容器结构。

发音 Pronunciation

/ˈfʌŋktər/

例句 Examples

A functor maps objects and arrows from one category to another.
函子把一个范畴中的对象和“箭头”（态射）映射到另一个范畴中。

In Haskell, the Functor type class lets you apply a function to values inside a context while preserving the structure.
在 Haskell 中，Functor 类型类让你把函数作用在“上下文/容器”里的值上，同时保持结构不变。

词源 Etymology

functor由拉丁语词根 **funct-**（与“执行、履行”相关，来自 fungi）加上表示“执行者/起作用者”的后缀 -or 构成。该词在现代数学中被用作术语，强调它在不同结构之间“起作用”的映射角色，后来也被函数式编程借用并推广。

相关词 Related Words

• Functorial
• Category
• Morphism
• Natural
• Monad
• Map

文学与名著用例 Literary & Notable Works

• Categories for the Working Mathematician — Saunders Mac Lane（系统讲解范畴与函子的经典教材）
• Category Theory — Steve Awodey（入门范畴论，频繁使用并解释 functor）
• Basic Category Theory for Computer Scientists — Benjamin C. Pierce（面向计算机科学的范畴论，讨论 functor 与程序语义）
• Learn You a Haskell for Great Good! — Miran Lipovača（函数式编程读物，介绍 Functor/fmap 的直观用法）