Coprimality

释义 Definition

互素性：指两个（或多个）整数的最大公因数为 1 的性质。也就是说，它们除了 1 之外没有共同的正因数。（常见于数论与密码学语境。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌkoʊˌpraɪˈmælɪti/

例句 Examples

Two numbers have coprimality if their greatest common divisor is 1.
两个数如果最大公因数是 1，就具有互素性。

In modular arithmetic, coprimality between the modulus and a number ensures the existence of a multiplicative inverse, which is crucial in many cryptographic algorithms.
在模运算中，模数与某个数之间的互素性保证乘法逆元的存在，这在许多密码算法中至关重要。

词源 Etymology

coprimality 来自 **co-**（“共同、一起”）+ prime（这里指“互素/相对为质”，并非“素数”的唯一含义）+ 名词后缀 -ity（表示“性质、状态”）。整体意思是“相对为质的性质”，即“互素性”。

相关词 Related Words

• Coprime
• Relatively Prime
• Greatest Common Divisor
• GCD
• Factor
• Divisor
• Modulus
• Modular Arithmetic
• Multiplicative Inverse
• Euler's Totient Function

文学作品用例 Literary Works

• G. H. Hardy & E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers（数论经典教材中频繁讨论互素/互素性相关概念）
• Euclid（欧几里得）, Elements（《几何原本》中的数论部分涉及公因数与互素的基础思想，现代表述常用 “coprime/coprimality” 来对应）
• Tom M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory（解析数论教材中常在同余、欧拉函数等章节出现相关术语）