Codomain

释义 Definition

codomain（余域/陪域）：在函数 (f: A \to B) 中，**(B)** 称为函数的余域（codomain），表示函数“被规定可以取到”的输出集合。注意：值域（range/image）是实际取到的输出集合，通常是余域的子集。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈkoʊˌdoʊmeɪn/
/ˈkəʊdə(ʊ)meɪn/

例句 Examples

The codomain of the function is the set of real numbers.
这个函数的余域是实数集。

Although the codomain is (B), the image of (f) may be a proper subset of (B).
尽管余域是 (B)，但 (f) 的像（值域）可能只是 (B) 的真子集。

词源 Etymology

**co-**（“共同、一起”）+ domain（“领域、范围”）。在数学语境中，codomain 指函数所“指向/落在其中”的目标集合，与 domain（定义域）相对应；该用法在近现代数学（尤其集合论与函数论）体系中固定下来。

相关词 Related Words

• Domain
• Range
• Image
• Function
• Mapping
• Set
• Injective
• Surjective
• Bijective

文学与经典著作出现 Literary Works

• Category Theory for the Working Mathematician（Saunders Mac Lane）
• How to Prove It: A Structured Approach（Daniel J. Velleman）
• Abstract Algebra（David S. Dummit & Richard M. Foote）
• Naive Set Theory（Paul R. Halmos）