Scale-invariant

Definition / 释义

scale-invariant（尺度不变的）：指某种规律、结构或统计性质在不同尺度（放大或缩小）下保持相同或相似的形式；常见于分形、幂律分布、临界现象与复杂网络等领域。（在不同语境中也可引申为“与尺度无关”的性质。）

Pronunciation / 发音

/ˌskeɪl ɪnˈvɛriənt/

Examples / 例句

A coastline can look scale-invariant: it stays jagged whether you zoom in or out.
海岸线看起来可能是尺度不变的：无论放大还是缩小，它都同样呈现锯齿状。

Near the critical point, the system shows scale-invariant fluctuations described by power laws.
在临界点附近，系统会出现可用幂律描述的尺度不变涨落。

Etymology / 词源

由 scale（尺度、规模） + invariant（不变的） 构成。Invariant 源自拉丁语 **in-**（不）+ variāre（变化），字面意思是“不会变化的”。组合后强调“改变观察尺度也不改变其性质”。

Related Words / 相关词

• Fractal
• Power-law
• Self-similar
• Invariant
• Critical
• Scaling
• Universality

Literary Works / 文学作品

• Benoît B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature（讨论分形与尺度不变性）
• Philip Ball, Critical Mass: How One Thing Leads to Another（涉及临界现象与尺度不变）
• Mark Newman, Networks: An Introduction（讨论网络中的尺度不变/幂律特征）