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V2EX 提问指南
V2EX  ›  问与答

求助一道数学题,悬赏 100

  •  1
     
  •   kidding · 42 天前 · 1512 次点击
    这是一个创建于 42 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    真的很急
    24 小时之内能帮忙解出来的麻烦留下收款码,谢谢啦

    题目如下:
    构建一个函数 f: R -> R (值域和陪域均为实数), 使 f(f(f(R))) == f(f(R)) != f(R)

    提示:
    先找到一个函数使函数的值域和陪域均为 {1, 2, 3}, 并且满足相应条件, 再更改此函数使其满足(值域和陪域均为实数)
    11 回复  |  直到 2019-10-04 19:54:05 +08:00
        1
    nomoon   42 天前   ♥ 1
    怎么觉得是不可能的?如果把 f(R)当 R 代进去 f(f(f(f(R))))=f(f(f(R)))!=f(f(R)) 不就矛盾了?
        3
    kidding   42 天前
    @nomoon 可以加 condition 的
        4
    nomoon   42 天前
    @kidding 分段函数这个就要分无限段了吧-,-
        5
    snw   42 天前 via Android
    你确定要求是满射?感觉如果是满射,那么 1 楼已证明不可能了。


    @casparchen
    那些答案不是满射,即陪域不是 R
        6
    mineV   42 天前 via Android
    不能是满射,一楼已经证明过了。要想带入必然 f(r)是 r 的子集
        7
    mineV   42 天前
    刚查了一下,纠正一个概念,前域和陪域是一对,代表关系的映射,对于从 A1 到 A2 的二元关系,A1 为前域,A2 为陪域。对于该关系,涉及的 A1 中的元素形成的集合为定义域,涉及的 A2 中的元素形成的集合为值域。所以我觉得是楼主没有理解清楚这个概念。
        8
    ipwx   42 天前 via Android
    lz 你的记号系统很奇怪。说到底 f(R) 你指啥? f 函数在 R 定义域下的像? f(f(R))!=f(R) 又代表啥? 像不同?
        9
    ipwx   42 天前 via Android
    @snw f:R->R 这个记号不蕴含满射
        10
    kidding   42 天前 via iPhone
    @snw 可能是我翻译的问题,没要求满射的。只要 codomain 在实数范围就可以
        11
    snw   41 天前 via Android
    @ipwx
    嗯,我知道不蕴含满射,但 lz 提到陪域为实数以及提示中的陪域为{1,2,3}有些误导。

    @kidding
    不要求满射的话,看 2 楼链接就行了。
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