放假了，来水一波逻辑“真理”：(P→Q)⇔(¬P∨Q)

V2EX = way to explore

V2EX 是一个关于分享和探索的地方

现在注册

已注册用户请登录

这是一个创建于 2548 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

(P→Q)⇔(¬P∨Q)

意思是：如果 P 那么 Q，等价于非 P 或者 Q。这是一句废话。

用 0 和 1 来表示是不会出错的，但要是将 P 和 Q 替换成日常用语，有时可能会变得”不可理喻”，毕竟日常用语还有其他更多的约束。

试下将有内容联系的两件事物替换到上面的 P 和 Q，看看会有什么“有趣”的事情会出现。水一波，骗下金币。

先来一个：如果他疯了，那么说的是瞎话，等价于要么他没疯，要么他说瞎话。

真值表:

P	Q	¬P	P→Q	¬P∨Q	(P→Q)⇔(¬P∨Q)
1	1	0	1	1	1
1	0	0	0	0	1
0	1	1	1	1	1
0	0	1	1	1	1

显示不了 html,试下 markdown

|P|Q|¬P|P→Q|¬P∨Q|(P→Q)⇔(¬P∨Q)| |---|---|---|---|---|---| |1|1|0|1|1|1| |1|0|0|0|0|1| |0|1|1|1|1|1| |0|0|1|1|1|1|

等价

瞎话

10 条回复 • 2018-01-03 22:02:04 +08:00

ynyounuo

2017-12-30 11:08:31 +08:00 via iPhone

刚学一阶逻辑？这有啥意思啊？
就算用 Hilbert Proof System 也就是一个 MP 可证的东西。

SuperMild

2017-12-30 11:16:58 +08:00

可能这个例子举得不好，并不“有趣”啊，很普通很正常，没有出现不可理喻的情况。

5mins

2017-12-30 11:18:28 +08:00

@ynyounuo 是刚学，大神别见怪。

5mins

2017-12-30 11:32:29 +08:00

@SuperMild 嗯，这个是不有趣。有时第一时间看不清两件事物的关系时，转换成另一种形式可能会更方便看出来。一个不恰当的例子：“假如他抽烟，那么他有病”，这句话有毛病吗？由于它是等价于“要么他不抽烟，要么他有病”这句话，而后一句话显然有毛病，因此第一句话也是有毛病的。

5mins

2017-12-30 11:52:37 +08:00

“看完了还是感慨如果你不是财大气粗能够支撑足够高额的消费或者工作没有给你刷公家钱为自己薅羊毛的机会那么信用卡带来的收益真的是微乎其微没有必要花大把精力去钻研的”

这句话也是一句如果...那么。

改形式后：

“要么并非（你不是财大气粗能够支撑足够高额的消费或者工作没有给你刷公家钱为自己薅羊毛的机会），要么（信用卡带来的收益微乎其微）”