在一个系统中是否可能存在能完整模拟该系统的子系统（该系统本身除外）？

[pepsin]

洗澡时突然想到这么个问题

比如宇宙里能不能造出一部计算机，里面有个软件能把宇宙的一切在里面完整模拟出来

如果不能，如何证明呢？

如果能，又如何证明？

[leojoy710]

集合A是B的真子集(系统本身除外)...所以B不能是A的子集...
所以这种系统不存在?

[bhuztez]

The Hitchhiker's Guide to the Galaxy ...

[haosxianr]

记得以前见过一本叫书，具体书名忘了，大概叫“虚拟现实哲学”吧。一本书都在讨论如何通过科技模拟出一个和现实一样的系统，虽然这本书持肯定态度... 不过我觉得不可知因素太多，不太可能，就像圆周率一样，只能无限逼近。

[doskoi]

http://universesandbox.com/

[Kymair]

如果作为部分的子系统能够完全模拟作为整体的父系统，那么子系统里也应该有个完全模拟子系统的子子系统... Infinity

不过呢，偶数虽然是整数的一部分，但是偶数跟整数是一样多的，基相同

[pepsin]

@leojoy710 这两天琢磨出个证明法：

假设构成系统的最基础单位为 a ，则系统可等价为 na ，设模拟 a 所耗损的最少单位为 ma，则模拟整个系统的单位总量为 nma ，若 m > 1 ,则超出系统总量，不可能，若 m ＝ 1,则即等价为 a 模拟自身，与假设相悖。

所以，该命题不成立

各位看看是不是大概这个道理

[hq5261984]

看过一条新闻。苹果公司某大牛正在用计算机模拟生物进化的全部过程。据说已经产生具有初级指挥的电子生命体，从最初的胡乱游动，进化成可以吞噬其他电子程序来获得新的能力。据介绍这一过程是程序自己进化出来的，没有人工干预。如果生命进化可以模拟，那么宇宙进化一样可以。

[francis]

这个问题⋯⋯
如果模拟出，是不是又会出现其中的一台计算机再模拟整个世界，然后内存溢出了⋯⋯

[caomu]

看lz的意思，模拟这个系统，也就意味着也模拟了系统中的这个模拟器，自然也模拟了模拟器模拟系统中的模拟器的情况……无穷归递……
大刘有一篇小说，写反腐的，忘了名字，说用量子计算机模拟宇宙，但不能推导未来，因为在模拟当下这一瞬间时，计算机无穷归递锁死了。。。但最后主角绕过模拟现在，直接模拟遥远的未来。。。
无穷的情况我还真苦手，想不出。这时会不会像分形那样？尽管无穷归递，却能够表达出来？

[hanqian]

@pepsin 注意你最开始的要求，该子系统所要模拟的是除它自身外的其余部分，也即，并不存在模拟自身的问题。所以你的证明并不正确。

“设模拟 a 所耗损的最少单位为 ma”

问题是我们并不需要模拟a。我们所要模拟的是a减去该子系统外的其余部分。设一个系统由两部分：A与B组成，那么如果B能模拟A，不就满足你的要求了吗？我看不到这里有什么困难之处。

我想的是另外的角度。我觉得任何一个系统，不管它有多小，都有无穷的复杂性。所以我们原则上不可能造出完全一模一样的东西，更别说模拟了。如果量子力学是对的，那么所谓“一模一样”就是个永远无法证明的概念。

[hanqian]

按我的理解，楼主已经在设定中规避了自指的情况，所以楼上各位都偏题了。这里不存在悖论。

[francis]

@hanqian 既然不让递归，那么终究会有一点点的偏差，导致模拟的运行会越来越远的偏离实际吧⋯⋯

感觉这个问题就好比一条蛇吞着自己的尾巴，假设蛇足够长，并且弹性足够好，那他能不能看见自己的头呢？

[Leo]

@francis 这个比喻有意思

[hanqian]

@francis 确实是这样，会越来越偏离实际，而且偏离的速度惊人。根本上是因为系统的无穷复杂性。

[pepsin]

@hanqian 我题目没说严密，该系统除外指的是被模拟的系统本身除外，而不是模拟系统的子系统除外

[hanqian]

@pepsin 如果是这个意思，就依然存在自指的问题。（这么个“除外”有点多余啊。自己模拟自己，那也就算不上模拟了吧）

[pepsin]

@hanqian 自己模拟自己，也算是一种模拟了，还是说完整来好。可惜百密一疏啊

[levn]

把模拟换一个词，观察……