一个函数，如果其作用域内不引用任何“外面的”变量，称为“封闭的”。
但如果一个函数不是封闭的，那么其内部引用的“外面的”变量，称为它的“自由变量”。
闭包就是保存了自由变量绑定的函数实例。

为什么要保存定义时所在上下文的自由变量绑定？因为 JS 是词法作用域的。
所谓词法作用域，就是指匿名函数里面的自由变量`a`，不会因为这个匿名函数到了另外一个定义了`a`的环境中去执行，而变成了另外一个值。为了维护这种“词法上的”继承关系，匿名函数实例必须保存定义处（而不是执行处）环境的自由变量绑定。这就是 closure，闭包。

至于`var`，它具有所谓的提升特性。可以理解成是定义了在作用域内部任何位置都有效的准全局变量，这与 Scheme 的`letrec`很类似。

p.s.
① 关于词法作用域和闭包，推荐阅读王垠的文章： http://www.yinwang.org/blog-cn/2012/08/01/interpreter
② 安利 Racket 或者 Scheme 语言。JS 就是受到 Scheme 的启发而设计出的语言。JS 很多看似奇怪的特性，实际上都来源于 Scheme 这门函数式语言。