Well-Formed Formula

释义 Definition

（逻辑/形式语言）良构公式：按照某一形式系统的语法规则构造出来、结构合法的公式（常缩写为 WFF）。常用于命题逻辑、一阶逻辑、形式语言与计算机科学中。也可泛指“格式正确的表达式”。

例句 Examples

In propositional logic, p → q is a well-formed formula.
在命题逻辑中，p → q 是一个良构公式。

The proof fails because one step uses a string that is not a well-formed formula under the system’s rules.
这个证明失败了，因为其中一步使用了一个在该系统规则下并非良构公式的字符串。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌwɛlˈfɔːrmd ˈfɔːrmjələ/

词源 Etymology

由 well-formed（结构良好、符合规范）+ formula（公式）构成。该术语在20世纪的数理逻辑与形式语言研究中固定下来，用来强调“是否符合语法（syntax）”这一层面的合法性，而不直接涉及真假或含义。

相关词 Related Words

• Syntax
• Grammar
• Formal Language
• Expression
• Term
• Proposition
• Predicate
• Logical Connective
• Axiom
• Theorem
• Parsing

文学与经典著作 Literary Works

• Elliot Mendelson，《Introduction to Mathematical Logic》：用 well-formed formula 系统定义一阶逻辑中的公式与推导。
• Herbert B. Enderton，《A Mathematical Introduction to Logic》：以 wff（良构公式）为核心概念讲解语法与语义的区分。
• L. T. F. Gamut，《Logic, Language, and Meaning》：在形式语法与逻辑表达的讨论中频繁使用该术语。