Variance Components

释义 Definition

variance components（方差分量/方差成分）：在统计建模（尤其是方差分析 ANOVA、线性混合模型、分层/层级模型）中，把总体的变异（方差）拆分为来自不同来源的若干部分，例如：个体差异、组间差异、测量误差等各自贡献的方差。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈvɛəriəns kəmˈpoʊnənts/

例句 Examples

We estimated the variance components for schools and students.
我们估计了学校层面和学生层面的方差分量。

Using REML, the model partitions total variability into variance components attributable to subjects, treatments, and residual error.
使用限制最大似然（REML）时，模型会把总体变异分解为由受试者、处理因素以及残差误差所贡献的方差分量。

词源 Etymology

variance 来自拉丁语 variāre（“变化、使不同”），在统计学中指“变异程度（方差）”；component 来自拉丁语 componere（“组合、构成”），表示“组成部分”。合在一起，variance components 字面意思就是“构成总体方差的各个部分”，后来成为混合效应/分层模型里常用的术语。

相关词 Related Words

• Anova
• Component
• Hierarchical Model
• Intraclass Correlation
• Mixed Model
• Random Effect
• Reml
• Residual Variance
• Variance

文学与经典著作中的用例 Notable Works

• Searle, Casella & McCulloch：《Variance Components》——专门讨论方差分量估计与相关理论的经典著作。
• Fisher：《Statistical Methods for Research Workers》——早期方差分析与变异分解思想的重要来源（相关讨论常涉及方差分解/成分）。
• Cochran & Cox：《Experimental Designs》——在实验设计与方差分析语境中常涉及方差来源的分解与估计。
• Verbeke & Molenberghs：《Linear Mixed Models for Longitudinal Data》——在纵向数据的混合模型中频繁讨论随机效应方差等“方差分量”。