Undirected Graph

定义 Definition

无向图：图论中的一种图结构，由顶点（nodes/vertices）和边（edges）组成，其中每条边没有方向，表示两个顶点之间的连接是双向/对称的。常用于表示“互相关系”，如朋友关系、双向道路、相互可达的网络等。（注：在更广泛语境中，graph 也可指“图表”，但此处主要指图论中的“图”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌʌn.dɪˈrɛk.tɪd ɡræf/

例句 Examples

An undirected graph connects pairs of nodes without arrows.
无向图把节点两两连接，但不使用箭头表示方向。

In an undirected graph, the shortest path between two vertices can be found using BFS when all edges have equal weight.
在无向图中，当所有边权相等时，可以用广度优先搜索（BFS）找到两个顶点之间的最短路径。

词源 Etymology

undirected 由前缀 un-（表示“否定/没有”）+ directed（“有方向的”）构成，字面意思是“没有方向的”。graph 源自希腊语词根 graph-，与“书写/记录”相关；在现代数学与计算机科学中，graph 被用来表示由点与连线构成的抽象结构，因此 undirected graph 即“边不带方向的图”。

相关词 Related Words

• Undirected
• Graph
• Directed Graph
• Vertex
• Edge
• Adjacent
• Connected
• Path
• Cycle
• Bipartite Graph

文学与经典作品中的用例 Literary / Notable Works

• 《Introduction to Algorithms》（CLRS，《算法导论》）：在图的表示、遍历（BFS/DFS）与连通性等章节频繁使用 undirected graph。
• 《Graph Theory》by Bondy & Murty（《图论》）：系统讨论无向图的基本概念、连通、树、匹配等主题。
• 《The Art of Computer Programming》by Donald Knuth（《计算机程序设计艺术》）：在组合结构与算法相关内容中涉及图与网络模型（包括无向图场景）。