Translation Invariance

Definition / 定义

translation invariance（平移不变性/平移不变）：指一个系统、函数或模型在输入整体平移（shift/translate）后，其输出或某种关键性质保持不变。常见于数学、物理、信号处理与机器学习（如卷积神经网络）中，用来描述“位置变了，但识别结果不该变”的特性。
（注：在某些语境下也会与 translation equivariance“平移等变性”对比使用。）

Pronunciation / 发音

/trænzˈleɪʃən ɪnˈvɛəriəns/

Examples / 例句

A good face detector needs translation invariance.
一个好的人脸检测器需要平移不变性。

Translation invariance in a model can reduce sensitivity to where an object appears, but too much invariance may remove useful spatial information.
模型的平移不变性可以降低对物体出现位置的敏感度，但不变性过强也可能抹掉有用的空间信息。

Etymology / 词源

translation 原义与“搬运、转移”有关，来自拉丁语 translatio（trans- “跨越/转过” + lat- “携带”）。在数学与物理中引申为“平移（把整体移动一段距离）”。
invariance 来自 *in-*（否定）+ variance（变化），字面即“不变化”。合在一起，表示“对平移这种变化保持不变”。

Related Words / 相关词

• Translation
• Invariant
• Invariance
• Equivariance
• Symmetry
• Shift
• Convolution
• Stationarity
• Homogeneity

Literary Works / 文学作品

• Deep Learning（Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, Aaron Courville）——在卷积网络与不变性/等变性讨论中常出现相关表述。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）——在模式识别与特征设计语境下涉及不变性思想。
• Computer Vision: A Modern Approach（David A. Forsyth, Jean Ponce）——在视觉特征与几何变换（含平移）相关章节中使用不变性概念。
• Theoretical Neuroscience（Peter Dayan, L.F. Abbott）——在感知表征与不变性理念的讨论中可见相关用法。