Simply Connected

释义 Definition

（拓扑/复分析）单连通的：指一个空间（或平面区域）是“整体连成一片、并且没有‘洞’”的；更正式地说，在该空间内任意闭合曲线都可以在空间内连续收缩到一点。常见于“simply connected domain（单连通区域）”。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌsɪmpli kəˈnɛktɪd/

例句 Examples

A disk is simply connected.
圆盘是单连通的。

In complex analysis, many theorems are easier to apply on simply connected domains because closed loops can be continuously contracted to a point.
在复分析中，许多定理在单连通区域上更容易应用，因为闭合回路可以在区域内连续收缩到一点。

词源 Etymology

由 simply（简单地） + connected（连通的） 组成；这里的“简单”并非指结构“容易”，而是指连通性在拓扑意义上“没有额外的环路障碍（洞）”。该术语在19世纪末至20世纪初的拓扑学与复变函数理论发展中逐渐固定下来，用于刻画“无洞的连通区域”。

相关词 Related Words

• Connected
• Path-Connected
• Contractible
• Topology
• Homotopy
• Fundamental Group
• Domain
• Loop

文献与作品 Notable Works

• Topology — James R. Munkres（常用“simply connected”描述空间与区域）
• Algebraic Topology — Allen Hatcher（以基本群等工具刻画单连通性）
• Complex Analysis — Lars Ahlfors（频繁讨论“simply connected domain”）
• Real and Complex Analysis — Walter Rudin（在复分析章节涉及单连通区域相关结论）