Sampling Without Replacement

释义 Definition（中文/English）

不放回抽样：从一个有限总体中逐个抽取样本，每抽出一个个体后不再放回总体，因此后续抽取的概率会随已抽出的结果而改变。常见于概率论与统计学；与之相对的是 sampling with replacement（有放回抽样）。

发音 Pronunciation（IPA）

/ˈsæmplɪŋ wɪˈðaʊt rɪˈpleɪsmənt/

例句 Examples（英/中）

We drew five cards by sampling without replacement.
我们以不放回抽样的方式抽了五张牌。

When estimating the proportion in a small finite population, sampling without replacement can reduce variance and may require a finite population correction.
在对较小的有限总体估计比例时，不放回抽样可能降低方差，并可能需要使用有限总体修正。

词源与用法 Etymology & Usage（中文）

该短语由 sampling（抽样） + without（不…） + replacement（放回/替换）构成。这里的 replacement 在统计语境中指“抽出后是否把抽到的单位放回总体”，并非日常意义上的“更换”。在不放回抽样中，每次抽取会改变总体构成，因此抽取事件之间通常不独立；在数学建模中常与超几何分布（hypergeometric distribution）相关。

相关词 Related Words（关联词）

• Sampling
• Replacement
• Random
• Population
• Probability
• Hypergeometric
• Independent
• Variance

文献与著作中的出现 Literary / Notable Works（作品举例）

• Sampling Techniques — William G. Cochran（抽样调查经典教材，系统讨论不放回抽样）
• Introduction to Probability — Charles M. Grinstead & J. Laurie Snell（以纸牌/抽球等例子讲解不放回抽样与相关分布）
• A First Course in Probability — Sheldon Ross（概率教材中常用不放回抽样引出超几何分布）
• All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference — Larry Wasserman（在抽样与推断部分涉及有限总体与不放回抽样思想）