Random Variable

Definition / 定义

随机变量：在概率论中，把随机试验的每个结果映射为一个数值的函数（通常记为 (X, Y)）。它的取值不确定，但可以用概率分布来描述其规律。（也常泛指“离散随机变量/连续随机变量”等类型。）

Pronunciation / 发音

/ˈrændəm ˈvɛriəbəl/

Examples / 例句

A random variable can take different values each time you repeat the experiment.
随机变量在你每次重复实验时都可能取不同的值。

Let (X) be a random variable representing daily demand; if (X) follows a normal distribution, we can compute the probability that demand exceeds a certain threshold.
设 (X) 表示每日需求的随机变量；如果 (X) 服从正态分布，我们就能计算需求超过某个阈值的概率。

Etymology / 词源

random 源自中古法语 randon（意为“冲动、随意、偶然”一类的含义），后来在英语里发展为“随机的、非确定的”。variable 来自拉丁语 variabilis（“可变化的”）。合在一起的 random variable 是概率论中的专门术语，强调“其数值会随随机结果而变化”。

Related Words / 相关词汇

• Probability
• Distribution
• Expectation
• Variance
• Event
• Sample Space
• Independence
• Bernoulli
• Gaussian
• Stochastic Process

Literary Works / 文学作品举例

• William Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications（系统使用并阐释“random variable/随机变量”概念）
• Sheldon M. Ross, A First Course in Probability（入门教材中大量出现该术语与例题）
• Grimmett & Stirzaker, Probability and Random Processes（在随机过程语境下频繁出现）
• A. N. Kolmogorov, Foundations of the Theory of Probability（现代概率论公理化框架下的核心概念之一）