Primitive Element

Definition / 释义

primitive element：原始元素；基本要素。
常见含义有两类：

1. 哲学/早期自然观：被认为构成世界的最基本“元素”（如古希腊的火、水、土、气）。
2. 数学（域论）：能生成整个扩域的生成元（primitive element），用于描述“一个元素就能生成一个更大的域”。

Pronunciation / 发音

/ˈprɪmɪtɪv ˈelɪmənt/

Etymology / 词源

primitive 来自拉丁语 primitivus，意为“最初的、原始的”；element 源自拉丁语 elementum，意为“基本成分、要素”。合在一起字面意思是“最原初的基本成分”，因此既可用于早期自然哲学，也可用于数学中“基本生成元”的概念。

Examples / 例句

Fire was once believed to be a primitive element.
火曾一度被认为是一种原始元素。

In field theory, the primitive element theorem says many field extensions can be generated by a single primitive element.
在域论中，原始元素定理说明许多域扩张可以由一个原始元素生成。

Related Words / 相关词

• Fundamental
• Basic
• Constituent
• Component
• Essence
• Element
• Generator

Literary Works / 文学与著作中的用例

• Finite Fields（Rudolf Lidl & Harald Niederreiter）——以“primitive element”讨论有限域的生成元与结构。
• Abstract Algebra（David S. Dummit & Richard M. Foote）——在域扩张与生成元相关章节使用“primitive element”。
• Algebra（Serge Lang）——在域论框架下以“primitive element”表述扩域由单个元素生成的思想。