Positional Notation

Definition / 释义

（数学）位值记数法/位置记数法：一种记数体系，数字中每一位的数值由“数字本身 + 所在位置（位权，如个位、十位、百位）”共同决定。常见例子是十进制与二进制等。（另有“非位值记数法”，如罗马数字。）

Pronunciation / 发音

/pəˈzɪʃənəl noʊˈteɪʃən/

Examples / 例句

In decimal positional notation, the digit 7 in 70 means seven tens.
在十进制位值记数法中，70 里的 7 表示“七个十”。

Computers rely on positional notation in base 2, where shifting a bit left multiplies the value by two.
计算机依赖二进制位值记数法，在其中把一位二进制数左移会使数值乘以 2。

Etymology / 词源

positional 来自 position（位置），强调“由位置决定”；notation 指“记号/表示法”。合起来就是“用位置来决定数值的表示法”。这一概念常与“进位制（base）”一起出现，例如十进制、二进制、十六进制等。

Related Words / 相关词

• Base
• Digit
• Decimal
• Binary
• Place Value
• Numeral System
• Radix
• Nonpositional

Literary Works / 文学作品

• 《Liber Abaci》（Fibonacci，1202）：介绍并推广当时欧洲尚不普及的“印度—阿拉伯数字体系”，其核心就是位值记数思想。
• 《Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid》（Douglas Hofstadter）：在讨论形式系统与编码时提及不同进制与位值表示的直观意义。
• 《A History of Mathematics》（Carl B. Boyer & Uta C. Merzbach）：讲述数字系统的历史发展，包含位值记数法在数学传播与计算便利性上的重要性。