Polynomial Kernel

释义 Definition（中文）

多项式核函数：机器学习（尤其是支持向量机等核方法）中常用的一种核函数，用来度量两个输入向量的相似性，并隐式地把数据映射到更高维的特征空间，以便处理非线性关系。常见形式：
(K(x, y) = (\gamma , x^\top y + r)^d)（其中 (d) 为次数/阶数）。

发音 Pronunciation（IPA）

/ˌpɒlɪˈnoʊmiəl ˈkɝːnəl/

例句 Examples

A polynomial kernel can model curved decision boundaries.
多项式核可以建模弯曲的决策边界。

By tuning the degree of the polynomial kernel, the SVM can capture higher-order interactions between features, though too large a degree may increase overfitting.
通过调整多项式核的次数，SVM 可以捕捉特征之间的高阶交互，但次数过大可能会加剧过拟合。

词源 Etymology（中文）

polynomial 来自 *poly-*（“多”）+ 与 nomial（与“项/名称”相关的构词成分）组合，表示“由多项构成的”。kernel 原义是“种子/核心”，在数学与机器学习中引申为“核心函数/核”，指用来计算相似度并支撑某种方法的关键函数；“核方法”里它也指满足特定性质（如正定性）的相似度函数。

相关词 Related Words

• Kernel
• Kernel Trick
• Support Vector Machine
• Linear Kernel
• RBF Kernel
• Feature Map
• Degree
• Gram Matrix

文献与著作 Literary / Notable Works

• Support-Vector Networks（Cortes & Vapnik, 1995）
• The Nature of Statistical Learning Theory（Vladimir Vapnik）
• Learning with Kernels（Schölkopf & Smola）
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）