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Pole-Zero

Definition / 释义

Pole-zero(常见于 pole-zero plot/map)指在信号与控制、滤波器等领域中,用来描述系统传递函数特性的“极点(pole)与零点(zero)”概念或其分布关系;它们决定系统的稳定性、瞬态响应与频率响应等关键行为。(该词也常作为复合形容词使用,如 pole-zero cancellation “极零相消”。)

Pronunciation / 发音(IPA)

/ˈpoʊl ˈzɪroʊ/

Examples / 例句

The filter’s pole-zero plot helps us understand its behavior.
这个滤波器的极点-零点图帮助我们理解它的特性。

By examining the pole-zero map of the transfer function, engineers can anticipate instability and redesign the controller accordingly.
通过分析传递函数的极点-零点分布图,工程师可以预判不稳定性,并据此重新设计控制器。

Etymology / 词源

Pole 在数学与工程语境中来自复分析/函数理论,表示函数在某些点处“发散”的奇点;zero 则表示函数取值为 0 的点。两者合用(pole-zero)源于拉普拉斯变换与传递函数表示法在20世纪控制工程与信号处理中的普及,用来直观刻画系统动态特性。

Related Words / 相关词汇

Notable Works / 经典著作中的用例

  • Modern Control Engineering(Katsuhiko Ogata,大多以“极点与零点/极零分布”讨论系统分析与设计)
  • Feedback Control of Dynamic Systems(Franklin, Powell & Emami-Naeini,常用极点-零点图解释稳定性与动态响应)
  • Signals and Systems(Oppenheim & Willsky,在系统函数与极点/零点框架下分析线性系统)
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