Piecewise

定义 Definition

piecewise（副词/形容词）：分段地；逐段地；（函数等）按不同区间分别定义的。常用于数学、编程与工程语境，如 piecewise function（分段函数）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈpiːswaɪz/

例句 Examples

Piecewise, the rule is easy to follow.
分段来看，这条规则很容易理解。

The algorithm approximates the curve piecewise to reduce error across different intervals.
该算法将曲线按区间分段近似，以降低在不同区间内的误差。

词源 Etymology

piecewise 由 piece（部分、片段）+ -wise（表示“以……方式、就……而言”的后缀）构成，字面意思是“以片段的方式”，因此引申为“分段地、逐段地”。在数学中尤常用来描述“按区间分别处理/定义”的表达方式。

相关词 Related Words

• Discrete
• Segmented
• Interval
• Function
• Casewise
• Approximate
• Conditional

文学与著作中的用例 Literary Works

• Concrete Mathematics（Graham, Knuth, Patashnik）：在讨论分段定义与求和/递推的“分情况（piecewise/casewise）”表达时常出现。
• The Princeton Companion to Mathematics（Gowers 编）：涉及分段函数、分析与建模条目中会使用 piecewise 描述按区间定义的对象。
• **Introduction to Algorithms (CLRS)**：在分析算法复杂度、递推与分情况界定时可见 piecewise 或相关“分段/分情况”表述。
• Principles of Mathematical Analysis（Walter Rudin）：在函数构造、例题与证明中会出现按区间“分段定义（piecewise-defined）”的用法。