One-way Function

释义 Definition

单向函数：一种“容易计算、难以逆推”的函数。也就是说，给定输入 (x) 很容易算出 (f(x))，但只给定结果 (y=f(x)) 时，在可行时间内几乎不可能找到对应的 (x)。它是现代密码学（如哈希、公开密钥密码）中的重要基础概念。（在不同语境下也会有更严格的数学定义，但核心直觉如上。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌwʌnˈweɪ ˈfʌŋkʃən/

例句 Examples

A hash is often designed to behave like a one-way function.
哈希函数通常被设计得像单向函数一样。

In public-key cryptography, security may rely on a one-way function that is easy to compute but infeasible to invert without extra information.
在公钥密码学中，安全性可能依赖于一种单向函数：它计算很容易，但在没有额外信息时几乎无法逆向求解。

词源 Etymology

one-way（单向的、只能朝一个方向进行的）+ function（函数）。该术语在20世纪70年代现代密码学与计算复杂性理论兴起时被广泛使用，用来概括“正向易、反向难”的计算现象；后来也发展出 trapdoor one-way function（带陷门的单向函数） 等更具体概念。

相关词 Related Words

• Cryptography
• Hash Function
• Trapdoor Function
• Preimage
• Collision Resistance
• Computational Hardness
• Public-key Cryptography
• Encryption

文学与著作中的用例 Notable Works

• Introduction to Modern Cryptography（Jonathan Katz, Yehuda Lindell）——在形式化安全定义中系统讨论单向函数及其构造意义。
• Applied Cryptography（Bruce Schneier）——以应用角度介绍相关概念，并与哈希、加密等联系起来。
• “New Directions in Cryptography”（Whitfield Diffie, Martin Hellman, 1976）——公钥密码学奠基性论文背景下常涉及单向函数思想。
• Complexity and Cryptography: An Introduction（John Talbot, Dominic Welsh）——从复杂性理论与密码学交叉角度讲解单向函数等核心概念。