Numerical Solution
释义 Definition
数值解 / 数值求解：用数值计算方法（如迭代、离散化、近似算法）来求方程、微分方程或优化问题的近似解，通常用于难以得到解析解（闭式解）的情况。（该短语也可泛指“用数值方法得到的解”。）
发音 Pronunciation (IPA)
/nuːˈmɛrɪkəl səˈluːʃən/
例句 Examples
We used a numerical solution because the equation has no simple analytical form.
由于这个方程没有简单的解析形式，我们采用了数值求解。
After discretizing the differential equation, the numerical solution converged as we refined the mesh and reduced the time step.
把微分方程离散化后，随着我们加密网格并减小时间步长，数值解逐渐收敛。
词源 Etymology
numerical 来自拉丁语 numerus（“数字、数量”），表示“与数字有关的”。solution 来自拉丁语 solutio（“解开、解除”），引申为“问题的解答”。组合成 numerical solution，字面即“用数字/计算得到的解”，在数学、物理与工程计算中常指“近似解”。
相关词 Related Words
文学与著作 Literary Works
- **Numerical Recipes**（Press, Teukolsky, Vetterling, Flannery）：大量讨论常见问题的数值方法与“数值解”的获得与检验。
- **Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations**（Randall J. LeVeque）：在常微分/偏微分方程离散化框架下系统讲解数值解与收敛性。
- **Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite Element Method**（Claes Johnson）：以有限元为核心方法，频繁使用“numerical solution”描述 PDE 的近似求解。
- **Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications**（John D. Anderson）：在 CFD 语境中用该术语指代流体控制方程的数值解。
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