Normal Distribution

定义 Definition

正态分布：一种常见的连续概率分布，图形呈对称的“钟形曲线”，由均值（mean）和标准差（standard deviation）决定。许多自然与社会现象在一定条件下可近似服从正态分布；它也是统计推断中最核心的分布之一（也常称 Gaussian distribution / 高斯分布）。

发音 Pronunciation

/ˈnɔːrməl ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/

例句 Examples

The exam scores follow a normal distribution.
考试成绩服从正态分布。

Assuming measurement errors are normally distributed, we can estimate the true value and its uncertainty using the mean and standard deviation.
假设测量误差服从正态分布，我们可以用均值和标准差来估计真实值及其不确定性。

词源 Etymology

normal 原意与“规范、标准”有关（来自拉丁语 norma，意为“木工角尺/准则”），在数学与统计语境中引申为“标准的、典型的”。distribution 来自拉丁语 distribuere（“分配、散布”）。合起来 normal distribution 指一种被视为“标准模型”的分布形式；由于高斯（Gauss）对其重要性质的系统研究，它也被称为高斯分布。

相关词 Related Words

• Gaussian
• Mean
• Median
• Variance
• Standard Deviation
• Probability
• Bell Curve
• Central Limit Theorem

文学与名著用例 Literary Works

• Pierre-Simon Laplace, Théorie analytique des probabilités（《概率分析理论》）
• Carl Friedrich Gauss, Theoria motus corporum coelestium（《天体运动论》；其中的误差理论与正态分布密切相关）
• William Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications（《概率论及其应用导论》）
• Sheldon M. Ross, Introduction to Probability Models（《概率模型导论》）
• David Salsburg, The Lady Tasting Tea（《品茶的女士》；通俗统计史中频繁提及正态分布）