Noncommutative

定义 Definition

（尤指在数学中）非交换的：指某种运算中，改变顺序会改变结果，即一般不满足 (a * b = b * a)。常见于矩阵乘法、算子代数、量子力学等语境。（也可引申为“不按常规、非线性/非对称的”讨论方式，但最常见的是数学义。）

发音 Pronunciation

/ˌnɑːnkəˈmjuːtətɪv/

例句 Examples

Matrix multiplication is often noncommutative.
矩阵乘法通常是非交换的。

In quantum mechanics, certain observables correspond to noncommutative operators, which leads to fundamental limits on simultaneous measurement.
在量子力学中，某些可观测量对应的算子是非交换的，这会导致对它们进行同时精确测量存在基本限制。

词源 Etymology

由 **non-**（“不、非”）+ commutative（“可交换的”）构成；其中 commutative 源自拉丁语 commutare（“互换、交换”）。因此 noncommutative 字面意思就是“不可交换的/非交换的”。

相关词 Related Words

• Commutative
• Nonabelian
• Abelian
• Associative
• Operator
• Matrix
• Algebra
• Quantum
• Lie

文学与著作中的用例 Literary Works

• Alain Connes, Noncommutative Geometry（《非交换几何》）：该领域的代表性专著，系统发展了“非交换”思想在几何与分析中的应用。
• Michael A. Nielsen & Isaac L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information（《量子计算与量子信息》）：讨论量子理论与量子门时涉及非交换算子/矩阵的性质。
• John C. Baez, This Week’s Finds in Mathematical Physics（系列文章/随笔，常见于网络出版与汇编）：多处谈及非交换结构在数学物理中的出现与意义。