Multivariate Distribution

释义 Definition

多元分布 / 多变量分布：在概率与统计中，指多个随机变量的联合概率分布，用来描述这些变量分别的取值范围以及它们之间的相关关系（例如相关、独立、条件依赖等）。常见例子包括多元正态分布等。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌmʌltiˈvɛəriət ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/

例句 Examples

A multivariate distribution can describe height and weight together.
多元分布可以同时描述身高和体重这两个变量。

In Bayesian modeling, choosing an appropriate multivariate distribution helps capture dependence among parameters and improves predictive accuracy.
在贝叶斯建模中，选择合适的多元分布有助于刻画参数之间的依赖关系，并提高预测准确性。

词源 Etymology

multivariate 由 *multi-*（“多”）+ variate（“变量/变元”）组成；distribution 源自拉丁语 distribuere，意为“分配、分布”。合起来即“多个变量的（概率）分布”，强调“联合分布”的概念。

相关词 Related Words

• Joint
• Marginal
• Conditional
• Independence
• Correlation
• Covariance
• Multivariate
• Gaussian
• Likelihood
• Bayesian

文学与经典著作 Literary & Notable Works

• An Introduction to Multivariate Statistical Analysis（T. W. Anderson）——系统讨论多元分布与推断。
• Multivariate Analysis（Mardia, Kent & Bibby）——多元分布、矩母函数、椭圆分布等常见表述出现频繁。
• Bayesian Data Analysis（Gelman et al.）——在层级模型与先验/后验建模中多次使用“multivariate distribution”概念。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）——在概率图模型与高斯模型部分广泛使用多元分布表述。