Monotonic

Definition / 释义

monotonic（形容词）常指“单调的”：

（数学/统计）指函数或序列单调——要么一直不减（单调递增/非递减），要么一直不增（单调递减/非递增）。
（较少见的普通用法）指变化很少、缺乏起伏的“单一/单调”。

Pronunciation / 发音

/ˌmɒnəˈtɒnɪk/（英）
/ˌmɑːnəˈtɑːnɪk/（美）

Examples / 例句

The function is monotonic over this interval.
这个函数在这个区间上是单调的。

Assuming a monotonic relationship between price and demand can simplify the model, but it may not fit real-world data.
假设价格与需求之间是单调关系可以简化模型，但未必符合现实数据。

Etymology / 词源

来自希腊语 monos（“单一、唯一”）+ tonos（“音调、张力”），字面含义接近“单一的音调”。后来引申为“缺乏变化的”，在数学语境中进一步专门化为“单调（增/减）的”。

Related Words / 相关词

Literary Works / 文学与著作中的用例

Principles of Mathematical Analysis（Walter Rudin）——用“monotonic”讨论单调序列与收敛性等核心概念。
Calculus（Michael Spivak）——在微积分语境中用于描述函数在区间上的单调性。
The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）——在建模与约束（如单调性假设）讨论中出现。
Introduction to Algorithms（Cormen, Leiserson, Rivest, Stein）——在分析某些过程/性质随步骤变化的单调性时使用该词。