Maximum Likelihood Estimation

Definition｜释义

最大似然估计（MLE）：一种统计推断方法，通过选择参数，使得在该参数下观测到的数据出现的概率（似然）最大。常用于参数估计、机器学习模型训练与概率模型拟合。（也常简称 MLE。）

Pronunciation (IPA)｜发音（IPA）

/ˌmæksɪməm ˈlaɪklihʊd ˌɛstɪˈmeɪʃən/

Examples｜例句

We used maximum likelihood estimation to fit the model parameters.
我们用最大似然估计来拟合模型参数。

Under standard regularity conditions, maximum likelihood estimation produces consistent and asymptotically normal parameter estimates.
在一些常见的正则条件下，最大似然估计会给出一致且渐近正态的参数估计。

Etymology｜词源

该术语由三部分构成：maximum（“最大”，源自拉丁语 maximus）、likelihood（“可能性/似然”，由 likely 演变而来，后在统计学中专指“似然函数”的概念）、estimation（“估计”，源自拉丁语 aestimare，意为“评估、估价”）。在统计学发展史中，“似然（likelihood）”作为专门概念在近代统计学（尤其与 R. A. Fisher 的工作相关）中被系统化，并形成“最大似然估计”这一核心方法。

Related Words｜相关词

• Likelihood
• Estimator
• Parameter
• Inference
• Optimization
• Log-Likelihood
• Bayesian
• Regression

Literary Works｜作品与文献中的用例

• Ronald A. Fisher, On the Mathematical Foundations of Theoretical Statistics（1922）
• Harold Cramér, Mathematical Methods of Statistics（1946）
• George Casella & Roger L. Berger, Statistical Inference（经典统计推断教材）
• Christopher M. Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning（机器学习经典教材）
• Trevor Hastie, Robert Tibshirani & Jerome Friedman, The Elements of Statistical Learning（统计学习经典）
• Kevin P. Murphy, Machine Learning: A Probabilistic Perspective（概率视角机器学习教材）