Integral Constant

释义 Definition

积分常数：在不定积分中出现的任意常数（通常记为 C），用来表示原函数并不唯一。常见近义说法是 constant of integration（积分常数/积分常量）。

发音 Pronunciation

/ˈɪntɪɡrəl ˈkɑːnstənt/

例句 Examples

(\int 2x,dx = x^2 + C), where (C) is an integral constant.
(\int 2x,dx = x^2 + C)，其中 (C) 是积分常数。

When solving the differential equation, we determine the integral constant using the initial condition.
解微分方程时，我们用初始条件来确定积分常数。

词源 Etymology

integral 来自拉丁语 integer（“完整的”），在数学中引申为“积分/整体累积”的概念；constant 源自拉丁语 constans（“固定不变的”）。合起来表示：在积分结果中保持不变但可任取的常数，用于囊括所有可能的原函数。

相关词 Related Words

• Constant Of Integration
• Indefinite Integral
• Antiderivative
• Definite Integral
• Integration
• Differential Equation
• Initial Condition
• Boundary Condition

文学与经典著作 Literary Works

• Calculus（James Stewart 等）：在不定积分与应用章节中反复使用“积分常数/constant of integration”的概念。
• Calculus（Michael Spivak）：在以严格方式建立不定积分与原函数关系时出现相关表述。
• Differential Equations with Applications and Historical Notes（George F. Simmons）：在利用初值/边值条件求解时讨论确定积分常数。